5．解：(1)设A滑到a处的速度为v₀＝　　　 ①

f＝uN，N＝mg，f＝ma，

a＝ug　　　　　　　　　 ②

滑到板上离a点的最大距离为v₀²＝2ugs₀，

s₀＝2gh₀/2ug＝h₀/u　　　　　　　　　　　　 ③

A在板上不翻转应满足条件：摩擦力矩小于正压力力矩，即M_摩擦≤M_压力

umgR≤mg(L－s₀)　　　　　　　　　　 ④

h₀≤u(L－Ur)＝0.2(1－0.2)＝0.16 m　　　　　　 ⑤

(2)当h＝0.45m，v_A＝＝＝3m/s

v_A＝v_B＝3m/s　　　　　　　　　 ⑥

设B在平板上运动直到平板翻转的时刻为t，取Δt＝0.2s

s_A＝v_A(t+Δt)－ug(t+Δt)²/2　　　　 ⑦’

s_B＝v_Bt－ugt²/2　　　　　　　　 ⑦

两物体在平板上恰好保持平板不翻转的条件是

2umgR＝mg(L－s_A)+mg(L－s_B)　　　　　　 ⑧

由⑦+⑦’式等于⑧式，得t＝0.2s

评分标准：全题15分。第(1)小题7分，第(2)小题8分。其中

(1)得出①、②、③各得1分，判断M_摩擦≤M_压力正确得2分，④、⑤式各得1分。

(2)得出⑤式得1分，①式得1分，写出③式得3分，最后结果正确得3分。

4．解：(1)错。

因为I₂被剪断的瞬间，l₁上的张力大小发生了变化。

(2)对。

因为G被剪断的瞬间，弹簧U的长度末及发生变化，乃大小和方向都不变。

评分标准：全题10分。第(1)小题6分，第(2)小题4分。其中

(1)结论正确，得3分；评价和说明理由正确，得3分。

(2)结论正确，得2分；评价和说明理由正确，得2分。

3．C、D

2．(1)设小球所受的风力为F，小球质量为

　　　　　　　　　　 1

　　　　　 2

(2)设杆对小球的支持力为N，摩擦力为

沿杆方向3

垂直于杆方向4

　　　　　　　　　　　　　　 5

可解得6

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 7

　　　　　　　　　　　　　　 8

评分标准：全题12分。

(1)3分。正确得出2式，得3分。仅写出1式，得1分。

(2)9分，正确得出6式，得6分，仅写出3、4式，各得2分，仅写出5式，得1分，正确得出8式，得3分，仅写出7式，得2分，g用数值代入的不扣分。

1．A、C　

18．(2009)如图(a)，质量m＝1kg的物体沿倾角q＝37°的固定粗糙斜面由静止开始向下运动，风对物体的作用力沿水平方向向右，其大小与风速v成正比，比例系数用k表示，物体加速度a与风速v的关系如图(b)所示。求：(sin37⁰=0.6,cos37⁰=0.8,g=10m/s²)

(1)物体与斜面间的动摩擦因数m；(2)比例系数k。

第三单元　牛顿运动定律答案

17．(2008)在伽利略羊皮纸手稿中发现的斜面实验数据如右表所示，人们推测第二、三列数据可能分别表示时间和长度。伽利略的一个长度单位相当于现在的mm，假设一个时间单位相当于现在的0.5 s。由此可以推算实验时光滑斜面的长度至少为__________m；斜面的倾角约为__________度。(g取10m/s²)

16．(2008)总质量为80kg的跳伞运动员从离地500m的直升机上跳下，经过2 s拉开绳索开启降落伞，如图所示是跳伞过程中的v-t图，试根据图像求：(g取10m/s²)

(1)t＝1s时运动员的加速度和所受阻力的大小；

(2)估算14s内运动员下落的高度及克服阻力做的功；

(3)估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间。

15．(2000)一小球用轻绳悬挂在某固定点，现将轻绳水平拉直，然后由静止开始释放小球，考虑小球由静止开始运动到最低位置的过程。

(A)小球在水平方向的速度逐渐增大。　 (B)小球在竖直方向的速度逐渐增大。

(C)到达最低位置时小球线速度最大。　 (D)到达最低位置时绳中的位力等于小球重力。

14．(2007)如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面(设经过B点前后速度大小不变)，最后停在C点。每隔0.2秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据。(重力加速度g＝10m/s²)

求：

(1)斜面的倾角a；

(2)物体与水平面之间的动摩擦因数m；

(3)t＝0.6s时的瞬时速度v。