3．一枚火箭由地面竖直向上发射,其速度和时间的关系图线如图

所示,则

A．t₃时刻火箭距地面最远

B．t₂-t₃的时间内,火箭在向下降落

C．t₁-t₂的时间内,火箭处于失重状态

D．0-t₃的时间内,火箭始终处于失重状态

2．如图所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向上共受三

个力，F₁，F₂和摩擦力，处于静止状态.其中F₁=10N，F₂=2N.

若撤去力F₁则木块在水平方向受到的合外力为　　　　　　　　　　　　　

A．10N向左　　　　　　　 B．6N向右　　

C．2N向左　　　　　　　 D．0

1．如图所示,a、b分别表示先后从同一地点以相同的初

速度做匀变速直线运动的两个物体的速度图象,则下

列说法正确的是

A．4s末两物体的速度相等　

B．4s末两物体在途中相遇　

C．5s末两物体的速率相等　

D．5s末两物体相遇

(17)(本小题满分10分)

在关于人体脂肪含量(百分比)和年龄关系的研究中，得到如下一组数据

年　　 龄	23	27	39	41	45	50
脂肪含量	9.5	17.8	21.2	25.9	27.5	28.2

(Ⅰ)画出散点图，判断x与y是否具有相关关系；

(Ⅱ)通过计算可知，请写出y对x的回归直线方程，并计算出岁和岁的随机误差.

(18)(本小题满分12分)

已知函数.

(Ⅰ)讨论函数的奇偶性，并说明理由；

(Ⅱ)若函数在上为增函数，求的取值范围.

(19)(本小题满分12分)

某体育训练队共有40人，下表为跳高、跳远成绩的人数分布表，成绩分为1-5个档次，例如表中所示跳高成绩为4分、跳远成绩为2分的队员为5人，将全部队员的姓名卡混合在一起，任取一张，设该队员的跳高成绩为，跳远成绩为，设，为随机变量(注：没有相同姓名的队员).

跳远成绩y 跳高成绩x	5	4	3	2	1
5	1	3	1	0	1
4	1	0	2	5	1
3	2	1	0	4	3
2	1		6	0
1	0	0	1	1	3

(Ⅰ)求的概率及且的概率；

(Ⅱ)若的数学期望为，求的值.

(20)(本小题满分20分)

为迎接上海世博会，某旅游部门开发了一种新产品，每件产品的成本是15元，销售价是20元，月平均销售件．通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为，那么月平均销售量减少的百分率为.记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是(元).

(Ⅰ)写出关于的函数关系式；

(Ⅱ)改进工艺后，确定该纪念品的售价，使得旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.

(21)(本小题满分12分)

设，，．

(Ⅰ)求，，的值；

(Ⅱ)归纳的通项公式，并用数学归纳法证明.

(22)(本小题满分12分)

已知函数

(Ⅰ)求函数的单调减区间；

(Ⅱ)若不等式对一切x∈R恒成立，求的取值范围.

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2009-2010学年度第二学期期末考试

(13)已知平行四边形OABC的顶点A、B分别对应复数.O为复平面的原点，那么顶点C对应的复数是____________.

(14)在工程技术中，常用到双曲正弦函数和双曲余弦函数，它们与我们学习过的正、余弦函数有相似之处，如：对于余弦函数有cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny，而关于双曲余弦函数有ch(x+y)=chxchy+shxshy. 请你类比此公式，写出关于双曲余弦函数的一个新公式___________________.

(15)函数与有相同的零点，则实数的值为__________.

(16)已知服从正态分布的随机变量，在区间, 和内取值的概率分别为，和．某大型国有企业为名员工定制工作服，设员工的身高(单位：)服从正态分布，则适合身高在-范围内员工穿的服装大约要定制____套.

(1)若集合，，则集合等于

(A)　　　　　 (B)

(C)　　 (D)

(2)若离散型随机变量X的分布列如下：

X	0	1

则

(A)0.6　　　 (B)0.4　　　 (C)0.24　　　 (D)1

(3)有n(n∈N^*)件不同的产品排成一排，若其中两件不同的产品排在一起的排法有48种，则=

　　　 (A)4　 (B)5　 (C)6　 (D)7

(4)若函数的图象与函数的图象关于直线对称，则 等于

(A)　　 (B)　　　 (C)　　 (D)

(5)已知函数是偶函数，当时，有，且当时，的值域是，则

(A)-1　 (B) (C)1　 (D)

(6)在研究喜爱运动与身体健康的关系时，得到如下列联表：

故我们由此表认为“喜爱运动与身体健康有关系”的把握为

(A)0　 (B)95%　　 (C)99%　　 (D)100%

(7)一个口袋内装有2个红球，2个白球. 现在进行不放回地摸球两次，一次摸1个，记A={第一次摸到红球}，B={第二次摸到红球}，则

(A) (B) (C) (D)

(8)已知，则的值为

(A)-1 (B)0 (C)1　 (D) 2

(9)在的展开式中，含的项的系数为

(A) 　　　 (B)　 (C)　 (D)

(10)用反证法证明命题：“若直线AB、CD是异面直线,则直线AC、BD也是异面直线”的过程归纳为以下三个步骤：

①则A,B,C,D四点共面, 所以AB、CD共面,这与AB、CD是异面直线矛盾; ②所以假设错误, 即直线AC、BD也是异面直线; ③假设直线AC、BD是共面直线;

则正确的序号顺序为

(A)①→②→③ 　　　 (B)③→①→② 　　　 (C)①→③→② 　　　 (D)②→③→①

(11)在某产品中，抽出3件进行质量检验. 已知每件产品检验不合格的概率都为，假设每件产品检验是否合格相互之间没有影响.则至少有2件产品检验不合格的概率为

(A)　　　 (B)　　　 (C)　　　 (D)

(12)右图是函数的导函数的

图象，给出下列命题：

①是函数的极值点；

②是函数的最小值点；

③在处切线的斜率小于零；

④在区间上单调递增．

则正确命题的序号是(　 )

(A)①②　　 (B)①④ 　 (C)②③ 　 (D)③④

第Ⅱ卷 (非选择题，共90分)

23．(12分)某离子晶体晶胞结构如下图所示，X位于立方体的顶点，Y位于立方体中心。

试分析：

(1)晶体中每个Y同时吸引着__________个X，每个X同时吸引着__________个Y，该晶体的化学式为　　 　　　　。

(2)晶体中在每个X周围与它最接近且距离相等的X共有_________________个。

(3)晶体中距离最近的2个X与1个Y形成的夹角∠XYX的度数为__________。

(4)设该晶体的摩尔质量为M g·mol^－1，晶体密度为ρg·cm^－3，阿伏加德罗常数为N_A mol^－1，计算此晶体中两个距离最近的X中心间的距离______________________cm。

2009-2010学年度第二学期期末考试

22．(13分)短周期元素X、Y、Z、M、N原子序数依次增大，有关信息如下：

(1)XY₂的电子式是　　　　 ；Z₂Y₂中所含化学键类型是　　　　 ；XY₂与Z₂Y₂反应的化学方程式是　　 　　　　　　　　　　　　。

(2)恒容条件下，一定量的NY₂、Y₂发生反应：2NY₂(g)+Y₂(g) 2NY₃(g)。温度分别为T₁和T₂时，NY₃的体积分数随时间变化如下图，该反应的△H 　　0(填“>”“<”或“=”)；若T₁、T₂时反应的化学平衡常数分别为K₁、K₂，则K₁　　　　 K₂(填“>”“<”或“=”)。

(3)X的非金属性比M　　 　　　　　　　(填“强”或“弱”)，能证明此结论的事实是　 　　　　　　　　　　　　　　(用离子方程式表示)。

21．(8分)已知两种配合物的化学式分别为[Co(NH₃)₅Br] SO₄ 和[Co (SO₄) (NH₃)₅] Br。比较这两种配合物，可以发现：

(1)它们的组成相同，中心离子相同……请另外再写出二个相同点 　　　、　　 。

(2)它们的结构不同，因而它们的化学性质不同。区分这两种物质，可以用AgNO₃溶液或 　　　试剂，用该试剂鉴别时，发生反应的离子方程式为　 　　　　　　　　　。

20．(12分)查阅有关氯化铝的一些资料，得到如下一些信息：①将氯化铝加热，在180℃时开始升华；②在2.02×10⁵Pa条件下，氯化铝的熔点为190℃；③在500K和1.01×10⁵Pa时，它的蒸气密度(换算成标准状况时)为11.92g/L；④氯化铝的结构中含有配位键。

请回答下列问题：

(1)请你就氯化铝是“离子化合物”还是“共价化合物”提出一种猜想，并写出一条猜想的理由。你的猜想是 　　　　，理由是　 　　　　　　　　　　　　　　　。

(2)通过计算确定氯化铝的化学式为 　　　　　，结构式为　　　　 　　　　　。

(3)用无水氯化铝进行实验时，发现它在潮湿空气中强烈地“发烟”。进一步查阅资表明，其原因是氯化铝与空气中的水发生了复分解反应。请写出反应的化学方程式　 　　　　　　　　　　　　　　　　　。

(4)请你设计一实验方案，证明氯化铝是“离子化合物”还是“共价化合物”。写出实验内容、现象和结论　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。