19.(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)
已知函数,数列满足。若,数列满足。
(Ⅰ)求证:数列是等差数列;
(Ⅱ)设,求数列的前n项和。
18.(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)
如图,在长方体中,点在棱上移动。
(Ⅰ)证明:;
(Ⅱ)等于何值时,二面角的大小为。
17.(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)
设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为,购买乙种商品的概率为,且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立,各顾客之间购买商品也是相互独立的。
(Ⅰ)求进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率;
(Ⅱ)求进入商场的3位顾客中至少有2位顾客既未购买甲种也未购买乙种商品的概率。
16.(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是且。
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,求△ABC面积的最大值。
15.如右图,正六边形ABCDEF的两个顶点A、D为椭圆的两个焦点,其余4个顶点在椭圆上,则该椭圆的离心率是_____________。
14.在直三棱柱中,,,,、分别为、
的中点,沿棱柱的表面从到两点的最短路径的长度为_____________。
13.已知变量,满足,若目标函数在处取得最大值,则的取值范围是_____________。
12.的展开式中,的系数与的系数之和等于_____________。
11.函数的定义域是_____________。
10.直线与圆相交于A,B两点(其中是实数),且是直角三角形(O是坐标原点),则点P与点之间距离的最大值为
A. B. C. D.
第Ⅱ卷(非选择题 100分)