22．(14分)已知数列的前和为，且满足。

(1)问：数列是否为等差数列？并证明你的结论；

(2)求；

(3)求证：。

21．(12分)已知椭圆的中心是坐标原点，它的短轴长为，一个焦点为，一个定点为，且，过点的直线与椭圆相交于两点。(1)求椭圆的方程和离心率；(2)若以为直径的圆恰好过坐标原点，求直线的方程。

20．(12分)直线及圆，是否存在实数，使自发出的光线被直线反射后与圆相切于点？若存在求出，若不存在说明理由。

19．(12分)顶点在原点，焦点在轴上的抛物线截直线所得的弦长|AB|=，求此抛物线的方程。

18．(12分)已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为，

若的最大值为正数，求实数的取值范围。

17．(12分)双曲线的渐近线方程为，且过点，求双曲线的标准方程。

16．为双曲线右支上除顶点外任一点，为双曲线的左右顶点，直线的分别斜率为，则。

15．实系数方程的根一个在之间，另一个在之间，则的取值范围是。

14．设A、B是两个定点，|AB|=2，，动点M到点A的距离为，线段BM的垂直平分线交MA于点P，当M运动变化时，则P点的轨迹是。

13．已知定点和抛物线的焦点F，在抛物线上求一点P使|PM|+|PF|的值最小，则点的坐标是。