⑵证明：作的中点F，连结．
∴．
∵面，∴，
又，∴面．
∵面，∴．
16⑴证明：连结，则//， ∵是正方形，∴．
所以的最大值为，此时三角形ABC为钝角三角形。
（2）由（1）可知A、B为锐角
（定值）
/江苏省苏中四市二区2009届高三联考数学试题.files/image228.gif)
的中点F，连结/江苏省苏中四市二区2009届高三联考数学试题.files/image230.gif)
．/江苏省苏中四市二区2009届高三联考数学试题.files/image226.gif)
．
/江苏省苏中四市二区2009届高三联考数学试题.files/image110.gif)
∵/江苏省苏中四市二区2009届高三联考数学试题.files/image222.gif)
面/江苏省苏中四市二区2009届高三联考数学试题.files/image220.gif)
，∴/江苏省苏中四市二区2009届高三联考数学试题.files/image224.gif)
，/江苏省苏中四市二区2009届高三联考数学试题.files/image216.gif)
，∴/江苏省苏中四市二区2009届高三联考数学试题.files/image218.gif)
面/江苏省苏中四市二区2009届高三联考数学试题.files/image211.gif)
面/江苏省苏中四市二区2009届高三联考数学试题.files/image207.gif)
，∴/江苏省苏中四市二区2009届高三联考数学试题.files/image214.gif)
．/江苏省苏中四市二区2009届高三联考数学试题.files/image203.gif)
，则/江苏省苏中四市二区2009届高三联考数学试题.files/image205.gif)
， ∵/江苏省苏中四市二区2009届高三联考数学试题.files/image209.gif)
．/江苏省苏中四市二区2009届高三联考数学试题.files/image199.gif)
的最大值为/江苏省苏中四市二区2009届高三联考数学试题.files/image201.gif)
，此时三角形ABC为钝角三角形。/江苏省苏中四市二区2009届高三联考数学试题.files/image197.gif)
/江苏省苏中四市二区2009届高三联考数学试题.files/image195.gif)
（定值）/江苏省苏中四市二区2009届高三联考数学试题.files/image191.gif)
/江苏省苏中四市二区2009届高三联考数学试题.files/image193.gif)