当时，；

当，即时，函数在[1,2]上为增函数，

  （II）设

，则    的取值范围是.

对∈（0,+）恒成立，

解：（I）依题意：在（0,+）上是增函数，

（III）(理)设函数的图象与函数的图象交于点、，过线段的中点作轴的垂线分别交、于点、，问是否存在点，使在处的切线与在处的切线平行？若存在，求出的横坐标；若不存在，请说明理由.

（II）在（I）的结论下，设，求函数的最小值；

（I）若时，函数在其定义域内是增函数，求b的取值范围；