(17)(本小题满分10分)
在关于人体脂肪含量
(百分比)和年龄
关系的研究中，得到如下一组数据
|
年 龄 |
23 |
27 |
39 |
41 |
45 |
50 |
|
脂肪含量 |
9.5 |
17.8 |
21.2 |
25.9 |
27.5 |
28.2 |
(Ⅰ)画出散点图，判断x与y是否具有相关关系；
(Ⅱ)通过计算可知
，请写出y对x的回归直线方程，并计算出
岁和
岁的随机误差.
(18)(本小题满分12分)
已知函数
.
(Ⅰ)讨论函数
的奇偶性，并说明理由；
(Ⅱ)若函数在
上为增函数，求
的取值范围.
(19)(本小题满分12分)
某体育训练队共有40人，下表为跳高、跳远成绩的人数分布表，成绩分为1-5个档次，例如表中所示跳高成绩为4分、跳远成绩为2分的队员为5人，将全部队员的姓名卡混合在一起，任取一张，设该队员的跳高成绩为
，跳远成绩为，设，为随机变量(注：没有相同姓名的队员).
 跳远成绩y跳高成绩x
|
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
||
|
5 |
1 |
3 |
1 |
0 |
1 |
||
|
4 |
1 |
0 |
2 |
5 |
1 |
||
|
3 |
2 |
1 |
0 |
4 |
3 |
||
|
2 |
1 |
 |
6 |
0 |
 |
||
|
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
3 |
(Ⅰ)求
的概率及且
的概率；
(Ⅱ)若的数学期望为
，求
的值.
(20)(本小题满分20分)
为迎接上海世博会，某旅游部门开发了一种新产品，每件产品的成本是15元，销售价是20元，月平均销售件．通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为
，那么月平均销售量减少的百分率为
.记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是(元).
(Ⅰ)写出关于的函数关系式；
(Ⅱ)改进工艺后，确定该纪念品的售价，使得旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.
(21)(本小题满分12分)
设
，
，
．
(Ⅰ)求
，
，
的值；
(Ⅱ)归纳
的通项公式，并用数学归纳法证明.
(22)(本小题满分12分)
已知函数
(Ⅰ)求函数的单调减区间；
(Ⅱ)若不等式
对一切x∈R恒成立，求
的取值范围.
|
|
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2009-2010学年度第二学期期末考试
.O为复平面的原点，那么顶点C对应的复数是____________.
和双曲余弦函数
，它们与我们学习过的正、余弦函数有相似之处，如：对于余弦函数有cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny，而关于双曲余弦函数有ch(x+y)=chxchy+shxshy. 请你类比此公式，写出关于双曲余弦函数的一个新公式___________________.
与
有相同的零点，则实数
的值为__________.
的随机变量，在区间
,
和
内取值的概率分别为
，
和
．某大型国有企业为
名员工定制工作服，设员工的身高(单位：
)服从正态分布
，则适合身高在
-
范围内员工穿的服装大约要定制____套.(1)若集合
，
，则集合
等于
(A)
(B) 
(C)
(D)
(2)若离散型随机变量X的分布列如下：
|
X |
0 |
1 |
 |
 |
 |
则
(A)0.6 (B)0.4 (C)0.24 (D)1
(3)有n(n∈N*)件不同的产品排成一排，若其中
两件不同的产品排在一起的排法有48种，则
=
(A)4 (B)5 (C)6 (D)7
(4)若函数
的图象与函数
的图象关于直线
对称，则 等于
(A)
(B)
(C)
(D)
(5)已知函数
是偶函数，当
时，有
，且当
时，的值域是
，则
(A)-1 (B)
(C)1 (D)
(6)在研究喜爱运动与身体健康的关系时，得到如下列联表：
|
|
喜爱运动 |
不喜爱运动 |
合计 |
|
身体健康 |
50 |
10 |
60 |
|
身体不健康 |
30 |
20 |
50 |
|
合计 |
80 |
30 |
110 |
故我们由此表认为“喜爱运动与身体健康有关系”的把握为
(A)0 (B)95% (C)99% (D)100%
(7)一个口袋内装有2个红球，2个白球. 现在进行不放回地摸球两次，一次摸1个，记A={第一次摸到红球}，B={第二次摸到红球}，则
(A)
(B)
(C)
(D)
(8)已知
，则
的值为
(A)-1 (B)0 (C)1 (D) 2
(9)在
的展开式中，含
的项的系数为
(A)
(B)
(C)
(D)
(10)用反证法证明命题：“若直线AB、CD是异面直线,则直线AC、BD也是异面直线”的过程归纳为以下三个步骤：
①则A,B,C,D四点共面, 所以AB、CD共面,这与AB、CD是异面直线矛盾; ②所以假设错误, 即直线AC、BD也是异面直线; ③假设直线AC、BD是共面直线;
则正确的序号顺序为
(A)①→②→③ (B)③→①→② (C)①→③→② (D)②→③→①
(11)在某产品中，抽出3件进行质量检验. 已知每件产品检验不合格的概率都为，假设每件产品检验是否合格相互之间没有影响.则至少有2件产品检验不合格的概率为
(A)
(B)
(C)
(D)
(12)右图是函数的导函数
的
图象，给出下列命题：
①
是函数的极值点；
②
是函数的最小值点；
③在
处切线的斜率小于零；
④在区间
上单调递增．
则正确命题的序号是( )
(A)①② (B)①④ (C)②③ (D)③④
第Ⅱ卷 (非选择题，共90分)