3.下列各组中化合物的性质比较，不正确的是(　 　)

A.酸性：HClO₄＞HBrO₄＞HIO₄　　　　　 B.碱性：NaOH＞Mg(OH)₂＞Al(OH)₃

C.稳定性：PH₃＞H₂S＞ HCl　　　　　　 D.非金属性：F＞O＞S

2.决定元素种类的是(　　 )

A. 质子数　　 B电子数.　　　 C.中子数　　　 D.质子数和中子数

1.下列有机物中，含有碳碳双键的是(　　 )

A.甲烷　　　 　B.乙烯　　　　　 C.苯　　　　 D.乙酸

(四)巩固练习：

1．已知函数在同一周期内，当时，取得最大值，当时，取得最小值，则该函数的解析式是　　　　　 (　 　)

2．若方程有解，则．

(三)例题分析：

例1．求函数的最大值和最小值．

解：．

当，，当，．

例2．求函数的最大、最小值．

解：原函数可化为：，

令，

则，∴．

∵，且函数在上为减函数，∴当时，即时，；当时，即时，．

例3．求下列各式的最值：

(1)已知，求函数的最大值；

(2)已知，求函数的最小值．

解：(1)，当且仅当时等号成立．

故．

(2)设，则原函数可化为，在上为减函数，∴当时，．

说明：型三角函数求最值，当，时，不能用均值不等式求最值，适宜用函数在区间内的单调性求解．

例4．求函数的最小值．

解：原式可化为，引入辅助角，，得

，∴，由，

得或．

又∵，∴，且，故．∴，故．

例5．《高考计划》考点32，智能训练10：已知，则的最大值是　　 　　　．

解：∵，

∴，故当时，．

(二)主要方法：①配方法；②化为一个角的三角函数；③数形结合法；④换元法；⑤基本不等式法．

(一)主要知识：求三角函数的最值，主要利用正、余弦函数的有界性，一般通过三角变换化为下列基本类型处理：

①，设化为一次函数在闭区间上的最值求之；

②，引入辅助角，化为求解方法同类型①；

③，设，化为二次函数在上的最值求之；

④，设化为二次函数在闭区间上的最值求之；

⑤，设化为用法求值；当时，还可用平均值定理求最值；

⑥根据正弦函数的有界性，即可分析法求最值，还可“不等式”法或“数形结合”．

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(四)巩固练习：

1．给定映射，点的原象是或．

2．下列函数中，与函数相同的函数是　　　　 (　 　)

3．设函数，则＝．

(三)例题分析：

例1．(1)，，；

(2)，，；

(3)，，．

上述三个对应(2)是到的映射．

例2．已知集合，映射，在作用下点的象是，则集合　　　　　　　　　　　　　　 (　 　)

解法要点：因为，所以．

例3．设集合，，如果从到的映射满足条件：对中的每个元素与它在中的象的和都为奇数，则映射的个数是( 　)

8个　　　　 　　　12个　　　 　　　16个　　　　 　18个

解法要点：∵为奇数，∴当为奇数、时，它们在中的象只能为偶数、或，由分步计数原理和对应方法有种；而当时，它在中的象为奇数或，共有种对应方法．故映射的个数是．

例4．矩形的长，宽，动点、分别在、上，且，(1)将的面积表示为的函数，求函数的解析式；

(2)求的最大值．

解：(1)

．

∵，∴，

∴函数的解析式：；

(2)∵在上单调递增，∴，即的最大值为．

例5．函数对一切实数，均有成立，且，

(1)求的值；

(2)对任意的，，都有成立时，求的取值范围．

解：(1)由已知等式，令，得，

又∵，∴．

(2)由，令得，由(1)知，∴．

∵，∴在上单调递增，

∴．

要使任意，都有成立，

当时，,显然不成立．

当时，，∴，解得

∴的取值范围是．