(三)例题分析：

例1．指出下列各组命题中，是的什么条件(在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选一种作答)

(1)在中，，

(2)对于实数，，或

(3)在中，，

(4)已知，，

解：(1)在中，有正弦定理知道：

∴　 又由

所以， 即是的的充要条件．

(2)因为命题“若且，则”是真命题，故，

命题“若，则且”是假命题，故不能推出，

所以是的充分不必要条件．

(3)取，不能推导出；取，不能推导出

所以，是的既不充分也不必要条件．

(4)因为，或，，

所以，是的充分非必要条件．

例2．设，则是的(　　 )、是的(　　 )

A.充分不必要条件　　 B.必要不充分条件　　 C.充要条件　　 D.既不充分也不必要条件

解：由图形可以知道选择B，D．(图略)

例3．若命题甲是命题乙的充分非必要条件，命题丙是命题乙的必要非充分条件，命题丁是命题丙的充要条件，则命题丁是命题甲的　 (　　 )

A.充分不必要条件　 B.必要不充分条件　 C.充要条件　 D.既不充分也不必要条件

解：因为甲是乙的充分非必要条件，故甲能推出乙，乙不能推出甲，

因为丙是乙的必要非充分条件，故乙能推出丙，丙不能推出乙，

因为丁是丙的充要条件，故丁能推出丙，丙也能推出丁，

由此可知，甲能推出丁，丁不能推出甲即丁是甲的必要不充分条件，选B．

例4．设，求证：成立的充要条件是．

证明：充分性：如果，那么，①② ③于是

如果即或，

当时，，

当时，，

总之，当时，．

必要性：由及

得即

得所以故必要性成立，

综上，原命题成立．

例5．已知数列的通项，为了使不等式对任意恒成立的充要条件．

解：

∵，

则，

欲使得题设中的不等式对任意恒成立，

只须的最小项即可，

又因为，

即只须且，

解得，

即，

解得实数应满足的关系为且．

例6．(1)是否存在实数，使得是的充分条件？

(2)是否存在实数，使得是的必要条件？

解：欲使得是的充分条件，则只要

或，则只要即，

故存在实数时，使是的充分条件．

(2)欲使是的必要条件，则只要

或，则这是不可能的，

故不存在实数时，使是的必要条件．

(二)主要方法：

1．判断充要关系的关键是分清条件和结论；

2．判断是否正确的本质是判断命题“若，则”的真假；

3．判断充要条件关系的三种方法：

①定义法；②利用原命题和逆否命题的等价性；③用数形结合法(或图解法)．

4．说明不充分或不必要时，常构造反例．

(一)主要知识：

1．充要条件的概念及关系的判定；

2．充要条件关系的证明．

18．(16分)如图所示，足够长的光滑金属框竖直放置，框宽l=0.5 m，框的电阻不计，匀强磁场磁感应强度B=1 T，方向与框面垂直，金属棒MN的质量为100 g，电阻为1 Ω.现让MN无初速地释放并与框保持接触良好的竖直下落，从释放到达到最大速度的过程中通过棒某一横截面的电量为2 C，求此过程中回路产生的电能.(空气阻力不计，g=10 m/s²)　

2009-2010(下)巴中市四县中期末联考高2011级

16．(12分)如图所示，面积为0.2 m²的100匝线圈A处在磁场中，磁场方向垂直于线圈平面.磁感应强度随时间变化的规律是B=(6－0.2t)T，已知电路中的R₁=4 Ω，R₂=6 Ω，

电容C=30 μF，线圈A的电阻不计.求：　

(1)闭合K后，通过R₂的电流强度大小及方向.　

(2)闭合K一段时间后，再断开K，K断开后通过R₂的电量是多少?　

　 17．(16分)如图，在平面直角坐标系xOy内，第1象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第IV象限以ON为直径的半圆形区域内，存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，从y轴正半轴上y=h处的M点，以速度v₀垂直于y轴射入电场，经x轴上x=2h处的P点进入磁场，最后以垂直于y轴的方向射出磁场。不计粒子重力。求

　 (1)电场强度大小E；

　 (2)粒子在磁场中运动的轨道半径r；

　 (3)粒子从进入电场到离开磁场经历的总时间t。

15.(12分)如图所示，一束电子(电荷量为e)以速度v垂直边界射入磁感应强度为B，宽为d的匀强磁场中，穿过磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角为30⁰，求：

　 (1)电子的质量；

　 (2)电子穿过磁场所用的时间。

14．在用双缝干涉测光的波长的实验中：某同学在用测量头测量时，先将测量头目镜中看到的分划板中心刻线对准某条亮纹(记作第1条)的中心，此时手轮上的示数为5.795mm。然后他转动测量头，使分划板中心刻线对准第7条亮纹的中心，这时手轮上的示数如下图所示。

　(1)示数为___　 mm；　 相邻两条纹间距Δx＝　　　　 mm(其中相邻条纹间距保留两位有效数字)。

(2)已知双缝间距为d=0.4mm，双缝到光屏间的距离为L=0.5m，波长的表达式

λ＝　　　 (用Δx、L、d表示)，单色光的波长为λ＝　　　　　 m；

(3)若改用频率较高的单色光，得到的干涉条纹间距将　　　　　 (填“变大”、“变小”或“不变”)．

13．某同学在完成了测玻璃砖折射率的光路图后，由于没有量角器，他采用了如下的方法：(如图)以P₁P₂的直线与玻璃砖的交点O为圆心作圆，分别交P₁P₂连线于A点，OO′连线延长线于B点，并通过这两点向界面法线作_______线，若用直尺测得数据如图中所示，则此玻璃砖的折射率为_________.　

12．矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁感线的方向

与导线框所在平面垂直，规定垂直纸面向里为磁场

的正方向，磁感应强度B随时间变化的规律如图所示，

若规定顺时针方向为感应电流的正方向，下列-t

图中正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　　 B．　

　　　 C．　　　　　　　　　　　 D．

第II卷(非选择题，共72分)

11．如图所示，某空间存在正交的匀强磁场和匀强电场，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里，一带电微粒由a点进入电磁场并刚好能沿ab直线向上运动，下列说法正确的是(　　　 )　　　

　　　 A．微粒一定带负电

　　　 B．微粒动能一定减少

　　　 C．微粒的电势能一定增加　　　　　

　　　 D．微粒的机械能一定增加