(二)主要方法：

1．“五点法”画正弦、余弦函数和函数的简图，五个特殊点通常都是取三个平衡点，一个最高、一个最低点；

2．给出图象求的解析式的难点在于的确定，本质为待定系数法，基本方法是：①寻找特殊点(平衡点、最值点)代入解析式；②图象变换法，即考察已知图象可由哪个函数的图象经过变换得到的，通常可由平衡点或最值点确定周期，进而确定．

(一)主要知识：

1．三角函数线：正弦线、余弦线、正切线的作法；

2．函数的图象到函数的图象的两种主要途径．

(四)巩固练习：

1．命题“若不正确，则不正确”的逆命题的等价命题是　 (　　 )

A.若不正确，则不正确　　　　 B. 若不正确，则正确

C 若正确，则不正确　　　　　 D. 若正确，则正确

2．“若，则没有实根”，其否命题是　 (　　 )

A 若，则没有实根

B 若，则有实根

C 若，则有实根

D 若，则没有实根

版权所有：()

版

(三)例题分析：

例1．指出下列命题的构成形式及构成它的简单命题，并判断复合命题的真假：

(1)菱形对角线相互垂直平分．

(2)“”

解：(1)这个命题是“且”形式，菱形的对角线相互垂直；菱形的对角线相互平分，

∵为真命题，也是真命题　 ∴且为真命题．

(2)这个命题是“或”形式，；，

∵为真命题，是假命题　 ∴或为真命题．

注：判断复合命题的真假首先应看清该复合命题的构成形式，然后判断构成它的简单命题的真假，再由真值表判断复合命题的真假．

例2．分别写出命题“若，则全为零”的逆命题、否命题和逆否命题．

解：否命题为：若，则不全为零

逆命题：若全为零，则

逆否命题：若不全为零，则

注：写四种命题时应先分清题设和结论．

例3．命题“若，则有实根”的逆否命题是真命题吗？证明你的结论．

解：方法一：原命题是真命题，

∵，∴，

因而方程有实根，故原命题“若，则有实根”是真命题；

又因原命题与它的逆否命题是等价的，故命题“若，则有实根”的逆否命题是真命题．

方法二：原命题“若，则有实根”的逆否命题是“若无实根，则”．∵无实根

∴即，故原命题的逆否命题是真命题．

例4．(考点6智能训练14题)已知命题：方程有两个不相等的实负根，命题：方程无实根；若或为真，且为假，求实数的取值范围．

分析：先分别求满足条件和的的取值范围，再利用复合命题的真假进行转化与讨论．

解：由命题可以得到：　　 ∴

由命题可以得到： ∴

∵或为真，且为假　 有且仅有一个为真

当为真，为假时，

当为假，为真时，

所以，的取值范围为或．

例5．(《高考A计划》考点5智能训练第14题)已知函数对其定义域内的任意两个数，当时，都有，证明：至多有一个实根．

解：假设至少有两个不同的实数根，不妨假设，

由方程的定义可知：

即

由已知时，有这与式①矛盾

因此假设不能成立

故原命题成立．

注：反证法时对结论进行的否定要正确，注意区别命题的否定与否命题．

例6．(《高考A计划》考点5智能训练第5题)用反证法证明命题：若整数系数一元二次方程：有有理根，那么中至少有一个是偶数，下列假设中正确的是(　　 )

A.假设都是偶数　　　　　　　 B.假设都不是偶数　

C.假设至多有一个是偶数　　　 D.假设至多有两个是偶数

(二)主要方法：

1．逻辑联结词“或”“且”“非”与集合中的并集、交集、补集有着密切的关系，解题时注意类比；

2．通常复合命题“或”的否定为“且”、“且”的否定为“或”、“全为”的否定是“不全为”、“都是”的否定为“不都是”等等；

3．有时一个命题的叙述方式比较的简略，此时应先分清条件和结论，该写成“若，则”的形式；

4．反证法中出现怎样的矛盾，要在解题的过程中随时审视推出的结论是否与题设、定义、定理、公理、公式、法则等矛盾，甚至自相矛盾．

(一)主要知识：

1．理解由“或”“且”“非”将简单命题构成的复合命题；

2．由真值表判断复合命题的真假；

3．四种命题间的关系．

20．某论坛就“网络能否拉近人们之间的距离”开展了一场辩论，正方认为“网络能够拉近人与人之间的距离”，反方认为“网络疏远了人们之间的关系”。请你分别为正反方各写一段话，证明他们各自的观点。(6分)

　　　 正方：　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　 反方：　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

18. 根据下面一段文字的语境，请将下列五句话按正确顺序排列。( 5分)

　 大中桥外，顿然空阔，和桥内两岸排着密密的人家的景象大异了。一眼望去，_________________，--这正是秦淮河的夜。

　　 ①此地天裸露着的多些，故觉夜来的独迟些；从清清的水影里，我们感到的只是薄薄的夜

　　 ②疏疏的林，淡淡的月，衬着蓝蔚的天，颇像荒江野渡光景

　　 ③但是河中眩晕着的灯光，纵横着的画舫，悠扬着的笛韵，夹着那吱吱的胡琴声，终于使我们认识绿如茵陈酒的秦淮水了

　　 ④那边呢，郁丛丛的，阴森森的，又似乎藏着无边的黑暗

　　 ⑤令人几乎不信那是繁华的秦淮河了

　　 答：