(15)(本小题满分13分)

在中，角，，所对的边分别为，，，且，.

(Ⅰ)求，的值；

(Ⅱ)若，求，的值.

(16)(本小题满分13分)

袋子中装有编号为a，b的2个黑球和编号为c，d，e的3个红球，从中任意摸出2个球.

(Ⅰ)写出所有不同的结果；

(Ⅱ)求恰好摸出1个黑球和1个红球的概率；

(Ⅲ) 求至少摸出1个黑球的概率.

(17)(本小题满分13分)

如图，在三棱柱中，每个侧面均为正方形，为底边的中点，为侧棱的中点，与的交点为.

(Ⅰ)求证：∥平面；

(Ⅱ)求证：平面.

(18)(本小题满分14分)

已知函数，．

(Ⅰ)若函数在处取得极值，试求的值，并求在点处的切线方程；

(Ⅱ)设，若函数在上存在单调递增区间，求的取值范围．

(19)(本小题满分13分)

已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆的离心率为，且经过点，过点的直线与椭圆相交于不同的两点.

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)是否存直线，满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

(20)(本小题满分14分)

若一个数列各项取倒数后按原来的顺序构成等差数列，则称这个数列为调和数列．已知数列是调和数列，对于各项都是正数的数列，满足．

(Ⅰ)求证：数列是等比数列；

(Ⅱ)把数列中所有项按如图所示的规律排成一个三角形数表，

当时，求第行各数的和；

(Ⅲ)对于(Ⅱ)中的数列，若数列满足

，求证：数列为等差数列.

(考生务必将第Ⅱ卷所有题目的答案写在答题卡上，在试卷上作答无效)

朝阳区2009-2010学年度高三年级第二学期统一考试(一)

(9)函数的最大值是　 　　　　．

(10)在抛物线上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则的值为　　　　 .

(11)左下程序框图的程序执行后输出的结果是　　　　　　　　 .

(12)如右上图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为　　　　　　 　.

(13)圆被直线截得的劣弧所对的圆心角的大小为　　 .

(14)一个数字生成器，生成规则如下：第1次生成一个数，以后每次生成的结果可将上一次生成的每一个数生成两个数，一个是 ，另一个是．设第次生成的数的个数为，则数列的前项和_________________；若，前次生成的所有数中不同的数的个数为，则______________________．

4个选项中，只有一项是符合题目要求的.

(1)复数等于　　　

　　　　 (A)2　　　　　　 (B)－2　　　　　 (C)　　　　 (D)

(2)命题：，都有，则　

(A)：，使得　　 (B)：，都有

(C)：，使得　　 (D)：，都有

(3)满足成立的的取值范围是　　　　　　　　　　　　 　　　　　

(A)　　　　　　　　　　　 (B)

(C)　　　　　　　　　　　　 (D)

(4)下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是

(A)　　　　　　　 　　　(B)

(C)　　　　　　　　 　　(D)

(5)一只小蜜蜂在一个棱长为30的正方体玻璃容器内随机飞行，若蜜蜂在飞行过程中与正方体玻璃容器6个表面中至少有一个的距离不大于10，则就有可能撞到玻璃上而不安全；若始终保持与正方体玻璃容器6个表面的距离均大于10，则飞行是安全的，假设蜜蜂在正方体玻璃容器内飞行到每一位置可能性相同，那么蜜蜂飞行是安全的概率是

(A) 　　　　　(B) 　　　　　(C) 　　　　(D)

(6)右图是某年青年歌手大奖赛中，七位评委为甲乙两名选手打出的分数的茎叶图(其中m为数字0-9中的一个)，去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为a₁，a₂，则一定有　　

　　　　 (A)a₁>a₂　　 (B)a₁<a₂

　　　　 (C)a₁=a₂ 　 　　　　 (D)a₁，a₂的大小与m的值有关

(7)设表示，两者中的较小者，若函数，则满足的的集合为　

(A)　　　　　　　 (B)　

　(C)　　　　　　　　 (D)

　 (8)如图，设平面，，，垂足分别为，，且.如果增加一个条件就能推出，给出四个条件：① ；②；③与在内的正投影在同一条直线上 ；④与在平面内的正投影所在的直线交于一点. 那么这个条件不可能是

(A)①②　　　　　 (B)②③　　　

　(C)③　　　　　　 (D)④

第II卷(非选择题　 共110分)

19.有人为“墨”字为上联，求下联。后有人对以“泉”，时人称绝。你知道这个下联绝在哪里吗？请说明。(2分)你能另外举出两个相似的例子吗？(8分，每个4分)

15.下列各句中，加点的成语使用不恰当的一项是(3分)

A.尽管央行规定，“对非自住房、普通住房的贷款条件，金融机构适当予以提高”，但是，在市场竞争比较激烈的情况下，这项规定得到执行的可能性微不足道。

B.2009年2月底，中国棋手古力与韩国棋手李世石，当今棋坛上最耀眼的两大天才少年，在LG杯围棋决赛中上演了“龙争虎斗”的好戏。

C.“天价月饼”被叫停了，另一种天价的礼品又堂而皇之上市。南京高淳出现售价高达99990元名为“黄金龙凤蟹”的两只装螃蟹礼盒。

D.对于全球变暖问题，以中国为首的发展中国家积极应对，而某些西方发达国家却作壁上观，态度消极。

17)　 下列各句中，没有语病的一句是(3分)

A.英国皇家检察署称，向在剑桥大学演讲的中国总理温家宝扔鞋的德国籍留学生延克，因“扰乱公共秩序”可能面临监禁六个月或罚款5000英镑。

B.部分欧洲议会议员日前在欧洲议会全会上批评欧盟在应对甲型H1N1流感问题上行动迟缓，不能协调一致采取有效措施遏制流感疫情在欧盟范围内蔓延。

C.预警机又叫空中指挥预警飞机，是一种集指挥、控制、信息、通信和情报功能于一体的高技术装备。

D.2009年2月25日，美国发表了《2008年国别人权报告》，再次对包括中国在内的世界190多个国家和地区的人权状况进行指责和粗暴干涉，而对自己糟糕的人权纪录只字不提。

仿照给定的句子的续写两句话。要求：续写部分与给定的句子构成排比，表达保护生态环境的主题。(4分)

树是水土的卫士，让它绿化大地山川。