16.(本小题满分13分)
如图,为测量鼓浪屿郑成功雕像的高度及取景点与之间的距离(在同一水平面上,雕像垂直该水平面于点,且三点共线),某校研究性学习小组同学在三点处测得顶点的仰角分别为45°、30°、
30°。若=60°,=米。
(Ⅰ)求雕像的高度;
(Ⅱ)求取景点与之间的距离。
15.已知数列的通项公式为,我们用错位相减法求其前项和:
由得
两式项减得:,
求得。类比推广以上方法,若数列的通项公式为,
则其前项和 。
14.函数的图象向左平移个单位(),若所得图象对应的函数为偶函数,则的最小值为 。
13.将一枚均匀硬币连续掷十次,记事件为“第一、三、五、七、九次是正面向上,第二、四、六、八、十次是反面向上”,记事件为“十次都是正面向上”,则这两个事件发生的概率与的大小关系是 。
12.定积分 。
11.在的展开式中,含项的系数是 。
10.双曲线具有光学性质:“从双曲线的一个焦点发出的光线
经过双曲线反射后,反射光线的反向延长线都汇聚到双曲
线的另一个焦点。”由此可得如下结论:如右图,过双曲线
:右支上的点的切线平分
。现过原点作的平行线交于,则等于
( )
A. B.
C. D.与点的位置有关
第Ⅱ卷(非选择题 共100分)
9.已知函数是周期为4的函数,
其部分图象如右图,给出下列命题:
①是奇函数;
②的值域是;
③关于的方程必有实根;
④关于的不等式的解集非空。
其中正确命题的个数为 ( )
A.4 B.3 C.2 D.1
7.平面⊥平面的一个必要不充分条件是 ( )
A.平面内任意一条直线,都有
B.平面内存在一条直线,使得
C.存在平面,使得∥,且
D.存在平面,使得,且
8.不等式组可以构成三角形区域,则的取值范围是 ( )
C. D.或
6.当如图所示的程序框图输出的结果为6时,处理框中①处的数应该
是 ( )
A.7 B.8
C.10 D.15