21．(本小题满分13分)

　　　　 若椭圆C的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，过左焦点的直线交椭圆C于P、Q两点，若

　 (1)若求实数值；

20．(本小题满分13分)

　　 已知函数

　 (1)求的单调区间；

　 (2)若关于x的方程有且仅有一个实数根，求实数a的取值范围；

　 (3)是否存在这样的常数，使得直线相切，如果存在，求出a，否则请说明理由。

19．(本小题满分13分)

　　 已知数列

　 (1)求；

　 (2)若存在一个常数，使得数列为等差数列，求值；

　 (3)求数列通项公式。

18．(本小题满分12分)

　　 　　如图所示，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面ABC的边长为2a，侧棱AA₁=2a，M、N分别为AA₁、BC中点

　 　 (1)求证：；

　 (2)求二面角B₁-MN-C₁的余弦值。

17．(本小题满分12分)

　　　　 已知一颗质地均匀的正方体骰子，其6个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，现将其投掷4次，分别为

　 (1)所出现最大点数不大于3的概率；

　 (2)所出现最大点数恰为3的概率。

16．(本小题满分12分)

　　 在三角形ABC中，已知

　 　 (1)求AB的长；

　 (2)求BC边上中线AM长。

15．若的最大值为　　　　　 。

14．如图，△OAB是边长为2的正三角形，记△OAB位于

直线左侧的图形的面积，则函数

的解析式为：　　　　　　

12．两直线垂直，则其交点坐标为　　　　　　　 。

　 13．从4个班级的学生中选出7名学生代表，若每一个班级中至少有一名代表，则选法种数为　　　　　 。

11．函数的定义域为　　　　　　 。