4.两种不同变化:

电容器和电源连接如图,改变板间距离、改变正对面积或改变板间电解质材料,都会改变其电容,从而可能引起电容器两板间电场的变化。这里一定要分清两种常见的变化:  

⑴电键K保持闭合,则电容器两端的电压恒定(等于电源电动势),这种情况下带电量

⑵充电后断开K,保持电容器带电量Q恒定,这种情况下

例题分析

例1:如图所示,在平行板电容器正中有一个带电微粒。K闭合时,该微粒恰好能保持静止。在①保持K闭合;②充电后将K断开;两种情况下,各用什么方法能使该带电微粒向上运动打到上极板?

A.上移上极板M   B.上移下极板N

C.左移上极板M   D.把下极板N接地

解:由上面的分析可知①选B,②选C。

例2:计算机键盘上的每一个按键下面都有一个电容传感器。电容的计算公式是,其中常量ε=9.0×10-12Fžm-1,S表示两金属片的正对面积,d表示两金属片间的距离。当某一键被按下时,d发生改变,引起电容器的电容发生改变,从而给电子线路发出相应的信号。已知两金属片的正对面积为50mm2,键未被按下时,两金属片间的距离为0.60mm。只要电容变化达0.25pF,电子线路就能发出相应的信号。那么为使按键得到反应,至少需要按下多大距离?

解:先求得未按下时的电容C1=0.75pF,再由得和C2=1.00pF,得Δd= 0.15mm。

例3:如图所示,水平水平放置的平行板电容器电容为c,极板相距为d,板长为L,电容器与一电池组相连,当S闭合时,电容器中央一个质量为m、电量为q的油滴恰好处于平衡状态,现有下列答案供选择:

A.仍处于平衡状态

B.向上加速运动

C.向下加速运动

D.上下来回运动

①电源S始终闭合,用绝缘手柄把下极板在向上d/3的范围内缓慢地向上、向下周期性移动,油滴的状态是       ;若在向下d/3的范围内向上、向下周期性移动,油滴的状态是       

②断开电键s,用绝缘手柄把下极板在向下d/3的范围内缓慢地向上、向下周期性移动r油滴的状态是       ;若在向上d/3的范围内缓慢地上、下周期性移动,油滴的状态是       .

③断开电键s,用绝缘手柄将上极板向左移出一些,保持极板间距离d不变,油滴的状态是

       .

带领学生共同讨论

(B 、C、 A 、A、 B )

3.带电物体在电场力和重力共同作用下的运动。

当带电体的重力和电场力大小可以相比时,不能再将重力忽略不计。这时研究对象经常被称为“带电微粒”、“带电尘埃”、“带电小球”等等。这时的问题实际上变成一个力学问题,只是在考虑能量守恒的时候需要考虑到电势能的变化。

例题分析

例1:如图所示,两平行金属板竖直放置,左极板接地,中间有小孔。右极板电势随时间变化的规律如图所示。电子原来静止在左极板小孔处。(不计重力作用)下列说法中正确的是

A.从t=0时刻释放电子,电子将始终向右运动,直到打到右极板上

B.从t=0时刻释放电子,电子可能在两板间振动

C.从t=T/4时刻释放电子,电子可能在两板间振动,也可能打到右极板上

D.从t=3T/8时刻释放电子,电子必将打到左极板上

解:从t=0时刻释放电子,如果两板间距离足够大,电子将向右先匀加速T/2,接着匀减速T/2,速度减小到零后,又开始向右匀加速T/2,接着匀减速T/2……直到打在右极板上。电子不可能向左运动;如果两板间距离不够大,电子也始终向右运动,直到打到右极板上。从t=T/4时刻释放电子,如果两板间距离足够大,电子将向右先匀加速T/4,接着匀减速T/4,速度减小到零后,改为向左先匀加速T/4,接着匀减速T/4。即在两板间振动;如果两板间距离不够大,则电子在第一次向右运动过程中就有可能打在右极板上。从t=3T/8时刻释放电子,如果两板间距离不够大,电子将在第一次向右运动过程中就打在右极板上;如果第一次向右运动没有打在右极板上,那就一定会在第一次向左运动过程中打在左极板上。选AC

例2:如图所示,热电子由阴极飞出时的初速忽略不计,电子发射装置的加速电压为U0。电容器板长和板间距离均为L=10cm,下极板接地。电容器右端到荧光屏的距离也是L=10cm。在电容器两极板间接一交变电压,上极板的电势随时间变化的图象如左图。(每个电子穿过平行板的时间极短,可以认为电压是不变的)求:①在t=0.06s时刻,电子打在荧光屏上的何处?②荧光屏上有电子打到的区间有多长?③屏上的亮点如何移动?

解:①由图知t=0.06s时刻偏转电压为1.8U0,可求得y = 0.45L= 4.5cm,打在屏上的点距O点13.5cm。②电子的最大侧移为0.5L(偏转电压超过2.0U0,电子就打到极板上了),所以荧光屏上电子能打到的区间长为3L=30cm。③屏上的亮点由下而上匀速上升,间歇一段时间后又重复出现。

例3:已知如图,水平放置的平行金属板间有匀强电场。一根长l的绝缘细绳一端固定在O点,另一端系有质量为m并带有一定电荷的小球。小球原来静止在C点。当给小球一个水平冲量后,它可以在竖直面内绕O点做匀速圆周运动。若将两板间的电压增大为原来的3倍,求:要使小球从C点开始在竖直面内绕O点做圆周运动,至少要给小球多大的水平冲量?在这种情况下,在小球运动过程中细绳所受的最大拉力是多大?

解:由已知,原来小球受到的电场力和重力大小相等,增大电压后电场力是重力的3倍。在C点,最小速度对应最小的向心力,这时细绳的拉力为零,合力为2mg,可求得速度为v=,因此给小球的最小冲量为I = m。在最高点D小球受到的拉力最大。从C到D对小球用动能定理:,在D点,解得F=12mg。

例4:已知如图,匀强电场方向水平向右,场强E=1.5×106V/m,丝线长l=40cm,上端系于O点,下端系质量为m=1.0×10-4kg,带电量为q=+4.9×10-10C的小球,将小球从最低点A由静止释放,求:⑴小球摆到最高点时丝线与竖直方向的夹角多大?⑵摆动过程中小球的最大速度是多大?

解:⑴这是个“歪摆”。由已知电场力Fe=0.75G摆动到平衡位置时丝线与竖直方向成37°角,因此最大摆角为74°。

⑵小球通过平衡位置时速度最大。由动能定理:1.25mgž0.2l=mvB2/2,vB=1.4m/s。

 0  335789  335797  335803  335807  335813  335815  335819  335825  335827  335833  335839  335843  335845  335849  335855  335857  335863  335867  335869  335873  335875  335879  335881  335883  335884  335885  335887  335888  335889  335891  335893  335897  335899  335903  335905  335909  335915  335917  335923  335927  335929  335933  335939  335945  335947  335953  335957  335959  335965  335969  335975  335983  447090 

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