(17)(本小题满分12分)

若函数的图象与直线相切,相邻切点之间的距离为。

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)若点是图象的对称中心,且,求点的坐标。

(18)(本小题满分12分)

   2010年亚冠联赛,山东鲁能、广岛三箭、阿德莱德联、浦项制铁分在同一组进行循环赛,已知规则为每轮胜得3分,平得1分,负得0分。第一轮在2月24日的比赛中,山东鲁能客场l:0战胜广岛三箭;第二轮主场对阵阿德莱德联;第三轮客场对阵浦项制铁。若山东鲁能主场胜的概率为,负的概率为,客场胜、平、负是等可能的。假定各场比赛相互之间不受影响。在前三轮中求:

(Ⅰ)山东鲁能两胜一平的概率;

(Ⅱ)山东鲁能积分的数学期望。

(19)(本小题满分12分)

直四棱柱中,底面为菱形,且为延长线上的一点,面。

   (Ⅰ)求二面角的大小;

   (Ⅱ)在上是否存在一点,使面?若存在,求的值,不存在,说明理由。

(20)(本小题满分12分)

   已知数列的前项和为且。

   (Ⅰ)求证数列是等比数列,并求;

   (Ⅱ)已知集合问是否存在实数,使得对于任意的都有?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由。

(21)(本小题满分12分)

   已知抛物线的方程是圆的方程是

直线是的公切

线,是的焦点.

   (Ⅰ)求与的值;

(Ⅱ)设是抛物线上的一动点,以为切点作的

切线交轴于点,若,则点在一定直线上,试证明之。

(22)(本小题满分14分)

   己知。

   (Ⅰ)若,函数在其定义域内是增函数,求的取值范围;

   (Ⅱ)当时,证明函数只有一个零点;

   (Ⅲ)的图象与轴交于两点中点为,求证:。

(1)在复平面内,复数对应的点所在象限是

  (A)一        (B)二        (C)三        (D)四

(2)若集合,则是的

  (A)充分不必要条件           (B)必要不充分条件

  (C)充要条件              (D)既不充分也不必要条件

(3)设是双曲线右支上一点,其一条渐近线方程是分别是双曲线的左、右焦点,若,则等于

  (A)        (B)        (C)或      (D)或

(4) 则大小关系是

  (A)    (B)    (C)    (D)

(5)某校园有一椭圆型花坛,分成如图四块种花,现有4种不同颜色的花

可供选择,要求每块地只能种一种颜色,且有公共边界的两块不能种

同一种颜色,则不同的种植方法共有

  (A)48种       (B)36种       (C)30种       (D)24种

(6)某企业三月中旬生产A、B、C三种产品共3000件,根据分层抽样的结

果,企业统计员制作了如下的统计表格。由于不小心,表格中A、C产

品的有关数据己被污染看不清楚,统计员记得A产品的样本容量比C

产品的样本容量多10件,根据以上信息,可得C产品的数量是

产品类别
A
B
C
产品数量(件)
 
1300
 
样本容量(件)
 
1300
 

  (A)900件       (B)800件       (C)90件       (D)80件

(7)已知直线平面且给出下列四个命题:

  ①若则②若则③若则④若则

  其中真命题是

  (A)①②       (B)①③       (C)①④       (D)②④

(8)设为函数的最大值,则二项式的展开式中含项的系数是

(A)192        (B)182        (C)-192       (D)-182

(9)某器物的三视图如图所示,根据图中数据可知该器物的表面积为

  (A)       (B)        (C)        (D)

(10)数列中,如果数列是等差数列,则

  (A)       (B)        (C)       (D)

(11)定义在上的函数满足且时,则

  (A)        (B)        (C)        (D)

(12)从一块短轴长为的椭圆形玻璃镜中划出一块面积最大的矩形,其而积的取值范围是,则这一椭圆离心率的取值范围是

  (A)    (B)     (C)    (D)

第Ⅱ卷(共90分)

   第Ⅱ卷共2页。考生必须使用0.5毫米黑色签字笔在指定答题区域内作答,填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

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