1．受金融危机影响，房价一度低迷，但是，随着房地产市场的回升，一些城市出现了房价上涨过快等问题。产生这种现象的根本原因是

A．价值规律的作用　　　　　　　　　 　　　 B．房价受需求影响

C．房价受政策支配　　　　　　　　　　 　　　 D．房价由企业决定

22．(本小题满分14分)

已知函数在处取得极小值，其图象过点，且在点处切线的斜率为-1。

(Ⅰ)求的解析式；

(Ⅱ)设函数的定义域，若存在区间，使得在上的值域也是，则称区间为函数的“保值区间”

　　 (ⅰ)证明：当时，函数不存在“保值区间”；

　　 (ⅱ)函数是否存在“保值区间”？若存在，写出一个“保值区间”(不必证明)；若不存在，说明理由。

2010年福建省普通高中毕业班质量检查

文科数学试题参考解答及评分标准

说明：

21．(本小题满分12分)

已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在轴上，且过点。

(Ⅰ)求抛物线的方程；

(Ⅱ)命题：“过椭圆的一个焦点作与轴不垂直的任意直线”交椭圆于、两点，线段的垂直平分线交轴于点，则为定值，且定值是”。命题中涉及了这么几个要素：给定的圆锥曲线，过该圆锥曲线焦点的弦，的垂直平分线与焦点所在的对称轴的交点，的长度与、两点间距离的比值

试类比上述命题，写出一个关于抛物线的类似的正确命题，并加以证明。

(Ⅲ)试推广(Ⅱ)中的命题，写出关于抛物线的一般性命题(不必证明)。

20．(本小题满分12分)

已知为递增的等比数列，且。

(Ⅰ)求数列的通项公式；

(Ⅱ)是否存在等差数列，使得对一切都成立？若存在，求出；若不存在，说明理由

19．(本小题满分12分)

如图，正方体中，、分别为、的中点。

(Ⅰ)求证：平面平面；

(Ⅱ)按图中示例，在给出的方格纸中，用事先再画出

此正方体的3个形状不同的表面展开图，且每个展开提

均满足条件“有四个正方形连成一个长方形”。(如果多

画，则按前3个记分)

18．(本小题满分12分)

在中，角、、所对的边分别是、、，。

(Ⅰ)求；

(Ⅱ)若，，求的面积。

17．(本小题满分12分)

某城市有连接8个小区、、、、、、、和

市中心的整齐方格形道路网，每个小方格均为正方形，如图。

某人从道路网中随机地选择一条最短路径，由小区前往。

(Ⅰ)列出此人从小区到的所有最短路径(自至依次用所经过的小区的字母表示)；

(Ⅱ)求他经过市中心的概率

16．从甲、乙、丙、丁、戊、己6人中选出3人组成一个辩论赛队，要求满足如下三个条件：

①甲、丙两人中至少要选上一人；

②乙、戊两人中至少要选上一人；

③乙、丙两人中的每个人都不能与戊同时入选

如果乙未被选上，则一定入选的两人是　　　　　　 　。

15．过点的直线交:于、两点，且120°，则直线的方程为　　　　 　　　　　　。

14．设函数　　　　　　　　　　 则　　　　　　 　。