20. 已知二次函数和“伪二次函数” ()，

(1)证明：只要，无论取何值，函数在定义域内不可能总为增函数；

(2)在同一函数图像上任意取不同两点，线段中点为，记直线的斜率为，

1对于二次函数，求证：；

2对于“伪二次函数”，是否有1同样的性质?证明你的结论.

19．(本小题满分16分)　　　　　　　　

已知函数的图像经过点.

(1)求该函数的解析式；

(2)数列中，若，为数列的前项和，且满足，

证明数列成等差数列，并求数列的通项公式；

(3)另有一新数列，若将数列中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成

如下数表：

　　　　　　　　　　　　　　　 …………

记表中的第一列数构成的数列即为数列，上表中，若从第三行起，第一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一个正数．当

时，求上表中第行所有项的和．

18．(本小题满分15分)

要制作一个由同底圆锥和圆柱组成的储油罐(如图)，设计要求：圆锥和圆柱的总高度和圆柱底面半径相等，都为米.市场上，圆柱侧面用料单价为每平方米元，圆锥侧面用料单价分别是圆柱侧面用料单价和圆柱底面用料单价的4倍和2倍.设圆锥母线和底面所成角为(弧度)，总费用为(元).

(1)写出的取值范围；

(2)将表示成的函数关系式；

(3)当为何值时，总费用最小?

17．(本小题满分15分)

已知圆通过不同的三点、、，且的斜率为.

(1)试求的方程；

(2)过原点作两条互相垂直的直线，交于两点，交于两点，求四边形面积的最大值.

16．(本小题满分14分)

如图，多面体中,两两垂直，平面平面，

平面平面，.

(1)证明四边形是正方形；

(2)判断点是否四点共面，并说明为什么？

(3)连结，求证：平面.

15．(本小题满分14分)

在△中，角的对边分别为，且满足.

　 (1)求角的大小；

14. 已知，且，设的最大值和最小值分别为，

则=　 ▲　 ．

13. 在等式的括号中，填写一个锐角，使得等式成立，这个

锐角是　 ▲ 　．

12. 已知，且，若恒成立，则实数的取值范围

是　 ▲　 ．

11. 直线与圆相交于两点，为原点，

则　 ▲　 ．