1．复数 的共轭复数是

A．　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　　　 D．

21．(本小题满分14分)

已知数列满足对任意的，都有，且．

(1)求，的值；

(2)求数列的通项公式；

(3)设数列的前项和为，不等式对任意的正整数恒成立，求实

数的取值范围．

2010年广州市普通高中毕业班综合测试(一)

20．(本小题满分14分)

已知函数在上是减函数，在上是增函数，函数在上有三个零点，且1是其中一个零点．

(1)求的值；

(2)求的取值范围；

(3)试探究直线与函数的图像交点个数的情况，并说明理由．

19．(本小题满分14分)

已知动点到定点的距离与点到定直线：的距离之比为．

(1)求动点的轨迹的方程；

(2)设、是直线上的两个点，点与点关于原点对称，若，求的最小值．

18．(本小题满分12分)

已知直线：，直线：，其中，．

(1)求直线的概率；

(2)求直线与的交点位于第一象限的概率．

17．(本小题满分14分)

如图6，正方形所在平面与三角形所在平面相交于，平面，且，．

　　 (1)求证：平面；

(2)求凸多面体的体积．

16．(本小题满分12分)

已知函数(其中，)．

(1)求函数的最小正周期；

(2)若点在函数的图像上，求的值．

(一)必做题(11-13题)

11．在等比数列中，，公比，若，则的值

为　　　　 ．

12．某算法的程序框如图4所示，若输出结果为，则输入的实数

的值是________．

(注：框图中的赋值符号“=”也可以写成 “←”“：=”)

13．在△中，三边、、所对的角分别为、、，

若，则角的大小为　　　　　 ．

(二)选做题(14-15题，考生只能从中选做一题)

14．(几何证明选讲选做题)如图5,是半圆的直径,点在

半圆上,，垂足为，且,设,

则的值为　　　　 .

15．(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中，已知两点、的极坐标分别为，，则△(其中为极点)的面积为　　　 ．

10．如图3所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，

它们是由整数的倒数组成的，第行有个数且两端

的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数

的和，如，，，…，

则第7行第4个数(从左往右数)为

A．　　　　　　　　　　　　　　　　 B．

C．　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．

9．已知函数若在上单调递增，则实数的取值范围为

A． 　　　　 　　　　　B． 　　　 　　　　C． 　　　　　 　　D．