(17)(本小题满分10分)
在锐角△中，角、、所对的边分别为、、，已知．
(Ⅰ)求的值；
(Ⅱ)若，△的面积为，求的值．
(18)(本小题满分12分)
袋中装有若干个质地均匀大小相同的红球和白球，白球数量是红球数量的两倍．每次从袋中摸出一个球，然后放回．若累计3次摸到红球则停止摸球，否则继续摸球直至第5次摸球后结束．
(Ⅰ)求摸球3次就停止的事件发生的概率；
(Ⅱ)记摸到红球的次数为，求随机变量的分布列及其期望．
(19)(本小题满分12分)
如图，三棱柱ABC-A1B1C1的侧面A1ACC1与底面ABC垂直，AB=BC=CA=4，且AA1⊥A1C，AA1=A1C．
(Ⅰ)求侧棱AA1与底面ABC所成角的大小；
(Ⅱ)求侧面A1ABB1与底面ABC所成二面角的大小；
(Ⅲ)求顶点C到侧面A1ABB1的距离．
(20)(本小题满分12分)
已知，的反函数为．
(I)求的单调区间；
(II)若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．
(21)(本小题满分12分)
设数列的前项和，．
(Ⅰ)求和的关系式；
(Ⅱ)求数列的通项公式；
(Ⅲ)证明：，．
(22)(本小题满分12分)
已知直线，．动圆(圆心为M)被，截得的弦长 分别为8，16．
(Ⅰ)求圆心M的轨迹方程M；
(Ⅱ)设直线与方程M的曲线相交于A，B两点．如果抛物线上存在点N使得成立，求k的取值范围．
长葛市第三实验高中2010年高考调研试卷(1)
(13)不等式的解集是_________．
(14)正四棱锥的各棱长都为，各顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为________．
(15)设双曲线的右顶点为A，右焦点为F，过点F平行于双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B，则△AFB的面积为 ．
(16)关于函数，，有下列命题： ①对任意，有成立； ②在区间上的最小值为-4； ③的图象关于点对称； ④的图象关于直线对称． 其中正确的命题的序号是_______．(注：把你认为正确的命题的序号都填上．)
(1)已知集合，，则M∩N 为
(A)，或 (B)，或
(C)，或 (D)，或
(2)函数的最大值为
(A) (B) (C) (D)2
(3)设是奇函数，则使的的取值范围是
(A) (B) (C) (D)
(4)以双曲线的右焦点为圆心与渐近线相切的圆的方程是
(A) (B)
(C) (D)
(5)为了得到函数的图象，可以将函数的图象
(A)向右平移个单位长度 (B)向右平移个单位长度
(C)向左平移个单位长度 (D)向左平移个单位长度
(6)设，是不同的直线，，是不同的平面，给出下列命题：
① ②
③ ，异面 ④
其中假命题有
(A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个
(7)设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为
(8)在正三棱柱ABC－A1B1C1中，已知AB=1，D在棱BB1上，且BD=1，若AD与平面AA1C1C所成的角为，则=
(9)若的展开式中前三项的系数成等差数列，则展开式中项的系数为
(A)6 (B)7 (C) 8 (D)9
(10)设，，，且，则的最小值为
(11)设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为
(A)-2 (B)0 (C) (D)
(12)经过平行六面体的任意两个顶点的直线共28条，其中异面直线有
(A)180对 (B)174对 (C)192对 (D)210对
第Ⅱ卷
22、(本小题满分12分)
解：(1)A为BC中点
共线,
即
不共线且为非零向量
解得
21、(本小题满分12分)
f(x)定义在R上的偶函数，在区间上递增
因此函数上递减
20、(本小题满分12分)
解：(1)由图象可知
A＝＝3。
所以，y＝3sin(2x+)，
将代入上式，得：＝1，
＝2k+，即＝2k+，
由｜｜＜，可得：
所以，所求函数解析式为：。
(2)∵当时，
单调递增
∴
19、(本小题满分12分)
所以.
(2)＝－，
则－32cosx+36(1－cos2x)－52＝－82cosx，
即18cos2x－25cosx+8＝0，解得:或
18、(本小题满分12分)
22. (12分)已知中，延长到，使，是将分成的一个分点，和交于点，设
(1)用表示向量;
(2)若，求实数的值.
21. (12分)为定义在上的偶函数，在区间上递增，且有,求的取值范围.
中，角
、
、
所对的边分别为
、
、
，已知
．
的值；
，△
，求
，求随机变量
如图，三棱柱ABC-A1B1C1的侧面A1ACC1与底面ABC垂直，AB=BC=CA=4，且AA1⊥A1C，AA1=A1C． 
，
的反函数为
．
的单调区间；
，不等式
恒成立，求实数
的前
项和
，
．
和
的关系式；
，
，
．动圆(圆心为M)被
，
截得的弦长
分别为8，16．
与方程M的曲线相交于A，B两点．如果抛物线
上存在点N使得
成立，求k的取值范围．
的解集是_________．
的右顶点为A，右焦点为F，过点F平行于双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B，则△AFB的面积为 ． 
，
，有下列命题：
①对任意
成立；
②
在区间
上的最小值为-4；
③
对称；
④
对称．
其中正确的命题的序号是_______．(注：把你认为正确的命题的序号都填上．)
，
，则M∩N 为 
，或
(B)
，或
，或
(D)
，或
的最大值为
(B)
(C)
是奇函数，则使
的
的取值范围是
(B)
(C)
(D)
的右焦点为圆心与渐近线相切的圆的方程是
(B)
(D)
的图象，可以将函数
的图象
个单位长度 (B)向右平移
个单位长度
，
是不同的直线，
，
是不同的平面，给出下列命题：
② 
，
的右焦点与抛物线
的焦点相同，离心率为
，则此椭圆的方程为
(B)
(C)
(D)
(C)
(D)
的展开式中前三项的系数成等差数列，则展开式中
项的系数为
，
，
，且
，则
的最小值为
(B)
(C)
(D)
满足约束条件
，则目标函数
的最大值为
A为BC中点
共线,
不共线且为非零向量 
解得
上递增
上递减
(本小题满分12分)
＝3。
)，
代入上式，得：
＝1，
＝2k
+
，即
，
。
时，
单调递增
.
＝－
，
或
中，延长
到
，使
，
是将
分成
的一个分点，
和
交于点
，设
(1)用
表示向量
;
，求实数
的值. 
为定义在
上的偶函数，在区间
,求
的取值范围.