典型错误之一.忽视动量守恒定律的系统性动量守恒定律描述的对象是由两个以上的物体构成的系统.研究的对象具有系统性.若在作用前后丢失任一部分.在解题时都会得出错误的结论. 例29.一门旧式大炮在光滑——青夏教育精英家教网—

典型错误之一、忽视动量守恒定律的系统性

动量守恒定律描述的对象是由两个以上的物体构成的系统，研究的对象具有系统性，若在作用前后丢失任一部分，在解题时都会得出错误的结论。

例29、一门旧式大炮在光滑的平直轨道上以V=5m/s的速度匀速前进，炮身质量为M=1000kg，现将一质量为m=25kg的炮弹，以相对炮身的速度大小u=600m/s与V反向水平射出，求射出炮弹后炮身的速度V^/.

错解：根据动量守恒定律有：

MV=MV^/+m[─(u─V^/)],解得

分析纠错：以地面为参考系，设炮车原运动方向为正方向，根据动量定律有：

(M+m)V=MV^/+m[─(u─V^/)]

解得

典型错误之二、忽视动量守恒定律的矢量性

动量守恒定律的表达式是矢量方程，对于系统内各物体相互作用前后均在同一直线上运动的问题，应首先选定正方向，凡与正方向相同的动量取正，反之取负。对于方向未知的动量一般先假设为正，根据求得的结果再判断假设真伪。

例30、质量为m的A球以水平速度V与静止在光滑的水平面上的质量为3m的B球正碰，A球的速度变为原来的1/2，则碰后B球的速度是(以V的方向为正方向).

A.V/2,　　　　 B.─V　　　　 C.─V/2　　　　　 D.V/2

错解：设B球碰后速度为V^/，由动量守恒定律得：,.

分析纠错：碰撞后A球、B球若同向运动，A球速度小于B球速度，显然答案中没有，因此，A球碰撞后方向一定改变，A球动量应m(─V/2).

由动量守恒定律得：,V^/=V/2.故D正确。

典型错误之三、忽视动量守恒定律的相对性

动量守恒定律表达式中各速度必须是相对同一参考系。因为动量中的速度有相对性，在应用动量守恒定律列方程时，应注意各物体的速度必须是相对同一参考系的速度。若题设条件中物体不是相对同一参考系的，必须将它们转换成相对同一参考系的，必须将它们转换成相对同一参考系的速度。一般以地面为参考系。

例31、某人在一只静止的小船上练习射击，船、人和枪(不包含子弹)及船上固定靶的总质量为M，子弹质量m，枪口到靶的距离为L，子弹射出枪口时相对于枪口的速率恒为V，当前一颗子弹陷入靶中时，随即发射后一颗子弹，则在发射完全部n颗子弹后，小船后退的距离多大？(不计水的阻力)

错解：选船、人、枪上固定靶和子弹组成的系统为研究对象，开始时整个系统处于静止，系统所受合外力为0，当子弹射向靶的过程中，系统动量守恒，船将向相反的方向移动。

当第一颗子弹射向靶的过程中，船向相反的方向运动，此时与船同时运动的物体的总质量为M+(n-1)m,当第一颗子弹射入靶中后，根据动量守恒，船会停止运动，系统与初始状态完全相同。

当第二颗子弹射向靶的过程中，子弹与船重复刚才的运动，直到n颗子弹全部射入靶中，所以在发射完全部n颗子弹的过程中，小船后退的距离应是发射第一颗子弹的过程中小船后退距离的n倍。

设子弹运动方向为正方向，在发射第一颗子弹的过程中小船后退的距离S，子弹飞行的距离为L，则由动量守恒定律有：

mL─[M+(n-1)m]S=0

解得：

每颗子弹射入靶的过程中，小船后退的距离都必须是相同，因此n颗子弹全部射入的过程，小船后退的我总距离为nS=.

分析纠错：没有把所有的速度变换成相对于同一参考系的速度。由于船的速度是相对于地面的，而子弹的速度是相对于船的，导致船的位移是相对于地面的，而子弹的位移是相对于船的，所以解答错误。

设子弹运动方向为正方向，在发射第一颗子弹的过程中小船后退的距离为S，根据题意知子弹飞行的距离为(L─S),则由动量守恒定律有：

m(L─S)─[M+(n─1)m]S=0

解得：S=

每颗子弹射入靶的过程中，小船后退的距离都相同，因此n颗子弹全部射入的过程，小船后退的总距离为nS=.

典型错误之四、忽视动量守恒定律的同时性

动量守恒定律方程两边的动量分别是系统在初、末态的总动量，初态动量的速度都应该是互相作用前同一时刻的瞬时速度，末态动量中的速度都必须是相互作用后同一时刻的瞬时速度。

例32、平静的水面上有一载人小船，船和人共同质量为M，站立在船上的人手中拿一质量为m的物体。起初人相对船静止，船、人、物体以共同速度V₀前进，当人相对于船以速度u向相反方向将物体抛出时，人和船的速度为多大？(水的阻力不计)。

错解：取人、船、物组成的系统为研究对象，由于水的阻力不计，系统的动量守恒。

以船速V₀的方向为正方向，设抛出物体后人和船的速度为V，物体对地的速度为(V₀─u).由动量守恒定律得：

(M+m)V₀=MV+m(V₀-u)　 , 解得.

分析纠错：错误在于没有注意同时性，应明确物体被抛出的同时，船速已发生变化，不再是原来的V₀，而变成了V,即V与u是同一时刻，抛出后物对地速度是(V-u),而不是(V₀-u).

由动量守恒定律得：(M+m)V₀=MV+m(V-u)

解得：

典型错误之五、忽视动量定理的矢量性

例33、蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0m高处。已知运动员与网接触的时间为1.2s。若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小。(g=10m/s²)

错解：将运动员看质量为m的质点，从h₁高处下落，刚接触网时速度的大小　　(向下)，　弹跳后到达的高度为h₂，刚离网时速度的大小 (向上) ，以表示接触时间，接触过程中运动员受到向上的弹力F和向下的重力mg。由动量定理得：(F-mg)Δt=mV₂-mV₁，　由以上各式解得，，　代入数值得：　。

分析纠错：错误原因是忽视了动量定理的矢量性。由动量定理得：

(F-mg)Δt=mV₂+mV₁，由以上各式解得，。

代入数值得：　。

典型错误之六、运用动量定理解题受力分析掉重力

对于例33还有如下一种常见错误：

错解：将运动员看质量为m的质点，从h₁高处下落，刚接触网时速度的大小　　(向下)，　弹跳后到达的高度为h₂，刚离网时速度的大小 (向上) ，以表示接触时间，由动量定理得：FΔt=mV₂+mV₁，　由以上各式解得，，　代入数值得：　。

分析纠错：错误原因是受力分析时掉重力。

典型错误之一：错误认为“人做功的计算”与“某个具体力做功的计算”相同。

人做的功就是人体消耗化学能的量度，不少学生错误认为只是人对其它物体作用力所做的功。

例26、质量为m₁、m₂的两物体，静止在光滑的水平面上，质量为m的人站在m₁上用恒力F拉绳子，经过一段时间后，两物体的速度大小分别为V₁和V₂，位移分别为S₁和S₂，如图25所示。则这段时间内此人所做的功的大小等于：

A．FS₂　　　　　　　　　　　　　　 B．F(S₁+S₂)　

C．　　　　 D．

错解：人所做的功等于拉力F对物体m₂所做的功W=F·S₂，由动能定理可得：即AC正确。

析纠错：根据能量守恒可知，人通过做功消耗的化学能将全部转化为物体m₁和m₂的动能以及人的动能。所以人做的功的大小等于

即B、D两选项正确。

典型错误之二：混淆注意“相对位移”与“绝对位移”。

功的计算公式中，S为力的作用点移动的位移，它是一个相对量，与参照物选取有关，通常都取地球为参照物，这一点也是学生常常忽视的，致使发生错误。

例27、小物块位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上(如图所示) ，从地面上看，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力。

(A)垂直于接触面，做功为零；

(B)垂直于接触面，做功不为零；

(C)不垂直于接触面，做功不为零；

(D)不垂于接触面，做功不为零。

错解：斜面对小物块的作用力垂直于接触面，作用力与物体的位移垂直，故做功为零。即A选项正确。

分析纠错：小物块A在下滑过程中和斜面之间有一对相互作用力F和F'，如图所示。如果把斜面B固定在水平桌面上，物体A的位移方向和弹力方向垂直，这时斜面对物块A不做功。但此题告诉的条件是斜劈放在光滑的水平面上，可以自由滑动。此时弹力方向仍然垂直于斜面，但是物块A的位移方向却是从初位置指向终末位置。如图27所示，弹力和位移方向不再垂直而是成一钝角，所以弹力对小物块A做负功，即B选项正确。

典型错误之三：混淆“杆的弹力方向”与“绳的弹力方向”。

绳的弹力是一定沿绳的方向的，而杆的弹力不一定沿杆的方向。所以当物体的速度与杆垂直时，杆的弹力可以对物体做功。

例28、如图所示，在长为L的轻杆中点A和端点B各固定一质量均为m的小球，杆可绕无摩擦的轴O转动，使杆从水平位置无初速释放摆下。求当杆转到竖直位置时，轻杆对A、B两球分别做了多少功?

错解：由于杆的弹力总垂直于小球的运动方向，所以轻杆对A、B两球均不做功。

分析纠错：设当杆转到竖直位置时，A球和B球的速度分别为V_A和V_B。如果把轻杆、地球、两个小球构成的系统作为研究对象，那么由于杆和小球的相互作用力做功总和等于零，故系统机械能守恒。若取B的最低点为零重力势能参考平面，可得：

2mgL=　　　　　　

又因A球对B球在各个时刻对应的角速度相同,故V_B＝2V_A　　　　　　　

由以上二式得：.

根据动能定理，可解出杆对A、B做的功。对于A有

W_A+mgL/2= -O，

所以W_A=－mgL.

对于B有W_B+mgL=，所以W_B=0.2mgL.

典型错误之四：混淆作用力做功与反作用力做功的不同。

作用力和反作用是两个分别作用在不同物体上的力，因此作用力的功和反作用力的功没有直接关系。作用力可以对物体做正功、负功或不做功，反作用力也同样可以对物体做正功、负功或不做功。

例29、下列是一些说法：

①一质点受两个力作用且处于平衡状态(静止或匀速)，这两个力在同一段时间内的冲量一定相同;

②一质点受两个力作用且处于平衡状态(静止或匀速)，这两个力在同一段时间内做的功或者都为零，或者大小相等符号相反;

③在同样的时间内，作用力和反作用力的功大小不一定相等，但正负号一定相反;

④在同样的时间内，作用力和反作用力的功大小不一定相等，但正负号也不一定相反;

以上说法正确的是

A．①②　　　　 B．①③②　　　　　　 C．②③　　　　　　 D．②④　

错解：认为“在同样的时间内,作用力和反作用力的功大小不一定相等,但正负号一定相反”而错选B。

分析纠错：说法1不正确，因为处于平衡状态时，两个力大小相等方向相反，在同一段时间内冲量大小相等，但方向相反。由恒力做功的知识可知，说法2正确。关于作用力和反作用力的功要认识到它们是作用在两个物体上，两个物体的位移可能不同，所以功可能不同，说法3不正确，说法4正确。正确选项是D。

典型错误之五：忽视机械能的瞬时损失。

例30、一质量为m的质点，系于长为R的轻绳的一端，绳的另一端固定在空间的O点，假定绳是不可伸长的、柔软且无弹性的。今把质点从O点的正上方离O点的距离为的O₁点以水平的速度抛出，如图29所示。试求；

(1)轻绳即将伸直时，绳与竖直方向的夹角为多少？

(2)当质点到达O点的正下方时，绳对质点的拉力为多大？

错解：很多同学求解这道题时，对全程进行整体思维，设质点到达O点正下方时速度为V,根据能量守恒定律可得：

根据向心力公式得：，解得：.

分析纠错：上述解法是错误的。这些同学对物理过程没有弄清楚，忽视了在绳被拉直瞬时过程中机械能的瞬时损失。其实质点的运动可分为三个过程：

第一过程：质点做平抛运动。设绳即将伸直时，绳与竖直方向的夹角为，如图所示，则，

，其中

联立解得。

第二过程：绳绷直过程。绳棚直时，绳刚好水平，如图30所示.由于绳不可伸长，故绳绷直时，V₀损失，质点仅有速度V_⊥，且。

第三过程：小球在竖直平面内做圆周运动。设质点到达O点正下方时，速度为V′，根据机械能守恒守律有：

设此时绳对质点的拉力为T，则，联立解得：。

典型错误之一：错误地认为做椭圆运动的卫星在近地点和远地点的轨道曲率半径不同。

例1、某卫星沿椭圆轨道绕行星运行，近地点离行星中心的距离是a,远地点离行星中心的距离为b,若卫星在近地点的速率为V_a,则卫星在远地点时的速率V_b多少？

错解：卫星运行所受的万有引力提供向心力，在近地点时，有，在远地点时有，上述两式相比得，故。

分析纠错：以上错误在于认为做椭圆运动的卫星在近地点和远地点的轨道曲率半径不同。实际做椭圆运动的卫星在近地点和远地点的轨道曲率半径相同，设都等于R。所以，在近地点时有，在远地点时有，上述两式相比得，故。

典型错误之二：利用错误方法求卫星运动的加速度的大小。

例2、发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示。则在卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是：

A、卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率。

B、卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度。

C、卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度。

D、卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度。

错解：因为，所以V=，

，即B选项正确，A选项错误。

因为卫星在轨道1上经过Q点时的速度等于它在轨道2上经过Q点时的速度，而在Q点轨道的曲率半径<r₂,所以>，即C选项正确。

分析纠错：B选项正确，但C选项错误。根据牛顿第二定律可得，即卫星的加速度a只与卫星到地心的距离r有关，所以C选项错误，D选项正确。

典型错误之三：错误认为卫星克服阻力做功后，卫星轨道半径将变大。

例3、一颗正在绕地球转动的人造卫星，由于受到阻力作用则将会出现：

A、速度变小；　　　　　　　 B、动能增大；

C、角速度变小；　　　　　　D、半径变大。

错解：当卫星受到阻力作用时，由于卫星克服阻力做功，故动能减小，速度变小，为了继续环绕地球，由于卫星速度可知，V减小则半径R必增大,又因，故ω变小,可见应该选A、C、D。

分析纠错：当卫星受到阻力作用后，其总机械能要减小，卫星必定只能降至低轨道上飞行，故R减小。由可知，V要增大，动能、角速度也要增大。可见只有B选项正确。

典型错误之四：混淆稳定运动和变轨运动

例4、如图所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运动的3颗卫星，下列说法正确的是：

A．b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度；

B．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度；

C．c加速可追上同一轨道上的b，b减速可等候同一轨道上的c；

D．a卫星由于某原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将增大。

错解：c加速可追上b，错选C。

分析纠错：因为b、c在同一轨道上运行,故其线速度大小、加速度大小均相等。又b、c轨道半径大于a的轨道半径，由知，V_b=V_c<V_a,故A选项错；由加速度a=GM/r²可知a_b=a_c<a_a,故B选项错。

当c加速时，c受到的万有引力F<mv²/r，故它将偏离原轨道做离心运动；当b减速时，b受到的万有引力F>mv²/r, 故它将偏离原轨道做向心运动。所以无论如何c也追不上b，b也等不到c，故C选项错。对这一选项，不能用来分析b、c轨道半径的变化情况。

对a卫星，当它的轨道半径缓慢减小时，在转动一段较短时间内，可近似认为它的轨道半径未变，视为稳定运行，由知，r减小时V逐渐增大，故D正确。

典型错误之五：混淆连续物和卫星群

例5、根据观察，在土星外层有一个环，为了判断环是土星的连续物还是小卫星群。可测出环中各层的线速度V与该层到土星中心的距离R之间的关系。下列判断正确的是：

A、若V与R成正比，则环为连续物；

B、若V²与R成正比，则环为小卫星群；

C、若V与R成反比，则环为连续物；

D、若V²与R成反比，则环为小卫星群。

错解：选BD。

分析纠错：连续物是指和天体连在一起的物体，其角速度和天体相同，其线速度V与r成正比。而对卫星来讲，其线速度，即V与r的平方根成反比。由上面分析可知，连续物线速度V与r成正比；小卫星群V²与R成反比。故选A、D。

典型错误之七：物理过程分析不全掉解。

例7、如图所示，M为悬挂在竖直平面内某一点的木质小球，悬线长为L，质量为m的子弹以水平速度V₀射入球中而未射出，要使小球能在竖直平面内运动，且悬线不发生松驰，求子弹初速度V₀应满足的条件。

错解1:

错解2:

分析纠错：子弹击中木球时，由动量守恒定律得：　　　 mV₀=(m+M)V₁

下面分两种情况：

(1)若小球能做完整的圆周运动，则在最高点满足：

由机械能守定律得：

由以上各式解得：.

(2)若木球不能做完整的圆周运动，则上升的最大高度为L时满足

解得：.

所以，要使小球在竖直平面内做悬线不松驰的运动，V₀应满足的条件是：

或

但是，审题时不少学生对上述的两个物理过程分析不全，不是把物理过程(1)丢掉，就是把物理过程(2)丢掉。

33．读世界略图回答以下问题。(16分)

(1)比较②④两地气候类型(6分)

	②地	④地
气候类型
特　点
分布规律

(2)在①②③④⑤五地气候中受洋流影响最明显的是　　　　地。影响①地和⑤地气候差异的主要因素是　　　。(2分)

(3)②地常年盛行　　　风，该地的盛行风是　　　(填字母)(2分)

A．由副热带高气压带吹向赤道低气压带

B．由副极地低气压带吹向副热带高气压带

C．由副极地高气压带吹向副极地低气压带

D．由副热带高气压带吹向副极地低气压带

(4)与③地比较，①地海陆间水循环活跃，表现在　　　、　　　等主要环节上。(2分)

(5)④地被称为回归荒漠带上的“绿洲”，其形成原因　　　　。(2分)

(6)在上图的右侧画出1月份赤道附近的气压带、风带分布示意图(要求用　　　表示高压带，　　表示低压带，箭头表示风向)(2分)

贵州省清华实验学校2010届高三上学期期末考试

32．能源历来是可持续发展问题中的一个重要主题，读下列中、美、日、俄四国1998年能源消费情况表，回答问题：(14分)

国家	能源消费总量 (亿吨标准煤)	单位GDP能耗 (吨标准煤/万美元)	能源消费构成(%)
煤炭	石油	天然气	水电和核电
中国	13.2	14.22	69.6	21.5	2.2	6.7
美国	30.7	3.75	24.9	39.7	25.7	9.7
日本	7.1	1.89	17.7	51.1	12.5	18.7
俄罗斯	8.5	30.7	17.3	20.6	55.3	6.8

(1)四国中能源消费量最大的是__________国，能源利用率最高的是___________国。

(2)四国中能源消费构成较均衡，且石油消费量最大的是________国；水电和核电消费量最大的是________国。

(3)中国的能源消耗以_________为主，该种资源主要分布在我国的_______部和_______

部地区。我国能源消费构成的主导能源若长期不改变，将对_____________和____________

造成越来越大的不利影响。

(4)俄罗斯最重要的能源基地分布在_______________山脉以东，_______________煤矿

是全国最大的煤矿，_______________油田是全国最大的油田。

(5)四国中人均消费量较为接近的一组是…………………………………………(　　 )

　　 A．中国和美国　　 B．美国和日本　　 C．日本和俄罗斯　　 D．俄罗斯和中国

(6)从我国国情出发，能源开发前景最广阔的是……………………………………(　　 )

A．水能　　　　　 B．核能　　　　　 C．太阳能　　　　　 D．风能

31.(10分)读下列资料与黄河某河段与美国田纳西河流域图，回答下列问题：

材料一田纳西河位于美国东南部，是密西西比河的二级支流，长 1 046 km，落差 513 m，流域面积 10．6 万 km 2 。流域内雨量充沛，气候温和，多年平均降水量 l 320 mm，年径流量 593亿 m 3 。

材料二 20 世纪 30 年代，田纳西流域犹豫长期缺乏治理，自然资源遭到破坏，生态坏境恶化，灾害频繁，是美国最贫穷落后的地区之一。为了对田纳西和流域内的自然资源进行全面的综合开发和管理，1933 年美国国会通过了“田纳西流域管理局法”，成立田纳西流域管理局(简称 TVA)。该局被授权负责田纳西河流域水利工程建设以及拥有规划、开发、利用、保护流域内各项自然资源的广泛权力。初期以解决航运和防洪为主，结合发展水电，以后又进一步发展火电、核电，并开办了化肥厂、炼铝厂、示范农场、良种场和渔场等，为流域工农业的迅速发展奠定了基础。经过多年的实践，田纳西河流域已发展成为一个工农业相当发达的地区，TVA 的管理也因此成为流域管理的一个独特和成功的范例而为世界所瞩目。　　

材料三　黄河某段与田纳西河流域图