2、(22分)如图所示,轻质弹簧将质量为m的小物块连接在质量为M(M=3m)的光滑框架内。小物块位于框架中心位置时弹簧处于自由长度.现设框架与小物块以共同速度V0沿光滑水平面向左匀速滑动。

(1)若框架与墙壁发生瞬间碰撞后速度为零,但与墙壁间不粘连,求框架脱离墙壁后的运动过程中,弹簧弹性势能的最大值。

(2)若框架与墙壁发生瞬间碰撞,立即反弹,在以后过程中弹簧的最大弹性势能为,求框架与墙壁碰撞时损失的机械能ΔE1

(3)在(2)情形下试判定框架与墙壁能否发生第二次碰撞?若不能,说明理由.若能,试求出第二次碰撞时损失的机械能ΔE2。(设框架与墙壁每次碰撞前后速度大小之比不变)

解答(1)框架与墙壁碰撞后,物块以V0压缩弹簧,后又返回,当返回原位时框架开始离开,由机械能守恒知,此时物块速度是V0方向向右。设弹簧有最大势能时共同速度为V

由动量守恒定律知  m V0=4mV

由能量守恒定律   =+ EP×

EP=                          ………………(8分)

(2)设框架反弹速度为V1 、最大势能时共同速度为V。则

由动量、能量守恒定律得

3m V1-m V0=4mV

          ………………(3分)

解得:9+18 V1 V0-7=0      V1=   (舍去)

带入得:V=0              ………………(3分)

△E1==         ………………(3分)

(3)由(2)知第一次碰后反弹后,二者总动量为零,故当弹簧再次伸展后仍可继续与墙壁相撞,并以V1=的速度与墙壁相撞,由题意知,  所以  ……(2分)

故△E2=……………………(3分)

1、(22分)如图所示,绝缘弹簧左端固定在O点,右端连接一木匣A,木匣A放在光滑水平面上,木匣A内壁光滑,内壁左边用绝缘细绳拉着一个绝缘带电物块B(可视为质点),A和B的质量都为m=1kg,A不带电,B的电量为,B距木匣内壁右侧的距离为d=16cm,整个装置处在水平向右的匀强电场中。当它们都静止时,弹簧长度为L。某时刻,连接物块B的细线突然断开,在木匣向左运动到速度刚为0时,B和A的内壁右侧相碰,碰撞后结为一体,当运动到弹簧长度又为L时,速度变为,设物块B与A相互作用过程中始终不发生电荷转移,求:

(1)B与A碰撞中动能的损失

(2)弹簧的劲度系数

(1)从绳断开始到AB结为一体运动到弹簧长度又为L时,弹簧中弹性势能不变,只有在BA碰撞粘合在一起时有动能的损失

ΔEEqd22 = 0.6J             (6分)

(2)AB发生碰撞时,A向左运动了x,速度为零;B向右运动了h- x,速度为υB,由动能定理有:Eq(d- x)=            (3分)

AB碰撞过程,动量守恒,设碰后共同速度为υ,则B = 2mυ      (2分)

由能量守恒有:= ΔE +·2m·υ2                       (3分) 

线断后,A向左做简谐运动,刚开始为右边最大位移点,此时弹簧伸长为x1碰撞时为左边最大位移点,可见   x = 2x1,               (2分)

且:k x1 = Eq;                   (2分)

由以上各式,代入数据解得:x = 0.04m,              (2分)

k = 500N/m?    

 0  323074  323082  323088  323092  323098  323100  323104  323110  323112  323118  323124  323128  323130  323134  323140  323142  323148  323152  323154  323158  323160  323164  323166  323168  323169  323170  323172  323173  323174  323176  323178  323182  323184  323188  323190  323194  323200  323202  323208  323212  323214  323218  323224  323230  323232  323238  323242  323244  323250  323254  323260  323268  447090 

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