1．雄性羚羊角或犀牛角是治疗创伤的中药方剂中用量极少的成分，但是缺少这味药，疗效将大大下降甚至无效。已知动物的角主要由死亡细胞的角化(变性)蛋白质组成，则羚羊角等的有效成分最可能是

　 A、特殊活性的蛋白质　　　 B．DNA　 C．微量元素 　　　　D．大量元素

(15)(本小题共12分)

已知函数．

(Ⅰ)求函数的最小正周期；

(Ⅱ)求函数在上的最大值与最小值．

(16)(本小题共14分)

在三棱锥中，和是边长为的等边三角形，，分别是的中点．

(Ⅰ)求证：∥平面；

(Ⅱ)求证：平面⊥平面；

(Ⅲ)求三棱锥的体积．

(17)(本小题共13分)

某中学高中学生有900名，学校要从中选出9名同学作为国庆60周年庆祝活动的志愿者.已知高一有400名学生，高二有300名学生，高三有200名学生.为了保证每名同学都有参与的资格，学校采用分层抽样的方法抽取.

(Ⅰ)求高一、高二、高三分别抽取学生的人数；

(Ⅱ)若再从这9名同学中随机的抽取2人作为活动负责人，求抽到的这2名同学都是高一学生的概率；

(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，求抽到的这2名同学不是同一年级的概率.

(18)(本小题共14分)

已知函数.

(Ⅰ)当时，求曲线在点处的切线方程；

(Ⅱ)讨论函数的单调性.

(19)(本小题共14分)

已知椭圆的中心在坐标原点，长轴长为,离心率，过右焦点的直线交椭圆于，两点．

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)当直线的斜率为1时，求的面积；

(Ⅲ)若以为邻边的平行四边形是矩形，求满足该条件的直线的方程.

(20)(本小题共13分)

已知数列是首项为，公比的等比数列. 设

，数列满足.

(Ⅰ)求证：数列成等差数列；

(Ⅱ)求数列的前项和；

(Ⅲ)若对一切正整数恒成立，求实数的取值范围.

(考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效)

崇文区2009－2010学年度第一学期期末统一练习

(9)已知向量，满足，，与的夹角为，则的值为_______.

(10)一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正三角形，则该几何体的表面积为

___________.

(11)在中，，则___________，

　___________..w

(12)某班甲、乙两名同学进入高中以来5次数学考试成绩

的茎叶图如图，甲、乙两人5次考试成绩的平均数与

中位数之差较大者是___________.

(13)若实数满足则的最小值为___________，最大值

为___________.

(14)若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”.已知函数解析式为，值域为的“孪生函数”共有_______个.

(1)若是虚数单位，则

(A)　　　　　 (B)　　　　　 (C)　　　　　 (D)

(2)已知命题：，，那么下列结论正确的是

(A)，　 　(B)，

(C)，　 (D)，

(3)已知等差数列的前项和为,且，,则数列的通项公

式为

(A)　　　 (B)　　 (C)　 (D)

(4)“”是“直线与直线相互垂直”的

(A)充分不必要条件　　　　　　　　　 (B)必要不充分条件

(C)充要条件　　　　　　　　　　　　 (D)既不充分也不必要条件

(5)设，，，则的大小关系是

　　 (A)　 (B)　　　 (C)　　 (D)

(6)已知定义在上的函数为奇函数，则的值是

(A)　　　　　 (B)　　　　　 (C)　　　　　 (D)

(7)若，则方程有实根的概率为

(A)　　　　　 (B)　　　　　　 (C)　　　　　 (D)

(8)某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值是

(A)　　　　 (B)　　　　　　 (C)　　　　　 (D)

崇文区2009－2010学年度第一学期期末统一练习

　 　 　　　高三数学(文科)　　　 2010.1

第Ⅱ卷(共110分)

17. 请拟写一条劝告司机不要酒后驾驶的交通标语。要求：人性化，有亲和力，至少使用一种修辞方法，不超过20个字。(6分)

答：　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 。

16. 有位学生考取了大学，给曾经对他很有帮助的老师发了条手机短信表示感谢。其中有多处不得体的地方，请改正。(找出并改正三处即可)(5分)

老师：您好!

高中阶段能得到您的帮助，我深表荣幸。我知道自己能有今天，都是您鼎力相助的结果。您的教学造诣很高，令同学们刮目相看。我将永远铭记您的教导，上大学后认真读书，好好改造，不辜负您的希望。我立志将来回母校就教，做一名像您一样博学的老师。

你的学生　 刘勇

2008年9月20日

答：(1)　　　　　　　　　　　 改为　　　　　　　　　　　

　 (2)　　　　　　　　　　　 改为　　　　　　　　　　　　

(3)　　　　　　　　　　　 改为　　　　　　　　　　　　

15. 依次填入下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当的一组是

中国传统文字的评价问题，自1985年以来，已成为中国当代的一个热门话题。　　　　 　。　　　　　 ，　　　　　 。　　　　　　　 。　　　　　 。所有这些派别，　　　　 。

①虽有人自称“国粹派”，只不过是针对全盘否定派的愤激之辞，实际是革新派中的坚定分子

②各派学者纷纷一轮，褒贬不一

③基本上分否定排和革新派两种

④革新派也有两种，一是批判继承派，一是继承批判派

⑤否定派中有全盘否定派和基本否定派之分

⑥其中许多人的思路是经验性的，即用列举传统文化中的优缺点的方法来论证他们的主张

A、②③①⑤④⑥　 　　　　　　　　　 B、②③⑤④⑥①

C、③②①④⑤⑥　　　 　　　　　　　　 D、③⑤⑥④①②

14. 下列各句中，没有语病的一项是

A、近年来先后实施的全面免除农业税、免收农村中小学的学杂费、高度说明了中央政府对农民问题的充分关注。

B、4月23日凌晨，受西伯利亚南下强冷空气影响，新疆哈密地区发生沙尘天气，致使国道312线骆驼圈子路段能见度不足50米左右。

C、多年来，我市坚持生态优先的理念，突出宜居要求，强化宜居意识，通过加快绿化、美化、净化、亮化工程建设，使城市的水更清，地更绿，天更蓝，城更美。

D、春节期间，中山、华侨、金砂、石炮台四大公司组织了一系列丰富多彩的游园节目深受市民欢迎。

13. 下列各句中，加点的成语应用恰当的一句是

A、国家机关工作人员因事久假不归的，应教育说服本人返回原单位工作；如经说服无效，本人仍坚持离职的，原单位可按自动离职处理，不发退职金。

B、目前，国际海事组织紧急呼吁，应尽快建立一支联合国不对，打击海盗行为，否则海盗们会变本加厉，更加猖獗。

C、航天科技战线全体成员上下其手共同努力，“神七”成功发射，宇航员完美实现太空行走，使得中国人的民族自豪感空前的增强。

D、东风城里的人，对外来人员的所有问题都微笑着不予回答，但看得出来，这里的居民安之若素，或许“神七”发射本来就是他们平静生活的一部分。