4．“”是“函数取得最大值”的　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．充分不必要条件　　　　　　　　　　　　　　　　 B．必要不充分条件

　　　 C．充要条件　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．既不充分也不必要条件

3．在平面直角坐标系中，若点在直线的上方，则的取值范围是(　　 )

　　　 A．(-∞，1)　　　　　 B．(1，+∞)　　　　　 C．(-1，+∞)　　　　 D．(0，1)

2．下列四个命题中的真命题为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．，1　　　　　　　　　　　 B．，

　　　 C．，　　　　　　　　　　　　 D．，

1．在等比数列中，若，，则的值为　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．-64　　　　　　　　　　 B．64　　　　　　　　　　　 C．-48　　　　　　　　　　 D．48

3.(22分)如图所示，真空中有一以(r，0)为圆心，半径为r的圆柱形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里，在y≥r的范围内，有方向水平向左的匀强电场，电场强度的大小为E；从O点向不同方向发射速率相同的质子，质子的运动轨迹均在纸面内. 已知质子的电量为e，质量为m，质子在磁场中的偏转半径也为r，不计重力及阻力的作用，求：

(1)质子射入磁场时的速度大小；

(2)速度方向沿x轴正方向射入磁场的质子，到达y轴所需的时间；

(3)速度方向与x轴正方向成30°角(如图中所示)射入磁场的质子，到达y轴的位置坐标.

解答：(1)质子射入磁场后做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力.

　　　 由得…………………………………………2分

　　　 ……………………………………………………2分

　 (2)质子沿x轴正方向射入磁场经圆弧后，以速度v垂直于电场方向进入电场，

　　　 由于……………………………………2分

　　　 所以，质子在磁场中运动的时间为………………2分

　　　 质子进入电场后做类平抛运动，沿电场方向运动r后达到y轴，因此有

　　　 ………………………………………………2分

　　　 所求时间为…………………………2分

　 　 (3)质子在磁场中转过120°角后从P点垂直电场进入电场，如图所示

　　　 P点距y轴的距离为…………2分

　　　 设质子到达y轴所需时间为t₃，则

　　　 由得：……………………2分

　　　 …………………………2分

　　　 在y方向质子做匀速直线运动，因此有……………………2分

　　　 所以，质子到达y轴的位置坐标为(0，)………………………2分

2.(14分)如图所示，在真空室内x轴正半轴点固定一负的点电荷，电量。点电荷左侧的电场分布以y轴为界限。在x轴负半轴远离原点某处有一粒子放射源不断沿x轴正向放射出速度相同的带正电的粒子。粒子质量，电量，速率。为使带电粒子进入y轴右侧后作匀速圆周运动，最终打在位于x正半轴点电荷右侧的荧光屏上(未画出)，可在y轴左侧加一个方向垂直纸面向外、圆心在x轴上的圆形匀强磁场区域，其磁感应强度。不计粒子重力，静电力常数。求：

(1)所加圆形匀强磁场区域的圆心坐标。

(2)所加磁场的区域半径。

(1)设粒子进入电场中做匀速圆周运动的轨道半径为r

　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (3分)

由题意可知：要使粒子进入电场时作匀速圆周运动，须满足粒子必须在N点进入电场(如图所示)，且MN=r，进入电场时速度方向垂直于MN　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2分)

由几何关系可得ON=0.3(m) 　磁场圆心坐标为　　　 (3分)

(2)设粒子在磁场中的运动轨道半径为R

　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2分)

如图所示：由几何关系可得所加磁场区域的半径　　　 (4分)

1.(本题15分)如图所示，水平细杆MN、CD，长度均为L。两杆间距离为h，M、C两端与半圆形细杆相连，半圆形细杆与MN、CD在同一竖直平面内，且MN、CD恰为半圆弧在M、C两点处的切线。质量为m的带正电的小球P，电荷量为q，穿在细杆上，已知小球P与两水平细杆间的动摩擦因数为μ，小球P与半圆形细杆之间的摩擦不计，小球P与细杆之间相互绝缘。

(1)若整个装置处在方向与之垂直、磁感应强度为B的匀强磁场中，如图(甲)所示。小球P以一定的初速度v₀从D端出发，沿杆滑到M点以后恰好在细杆MN上匀速运动。求：

①小球P在细杆MN上滑行的速度；　

②小球P滑过DC杆的过程中克服摩擦力所做的功；

(2)撤去磁场，在MD、NC连线的交点O处固定一电荷量为Q的负电荷，如图(乙)所示，使小球P从D端出发沿杆滑动，滑到N点时速度恰好为零。(已知小球所受库仑力始终小于重力)求：

①小球P在水平细杆MN或CD上滑动时所受摩擦力的最大值和最小值；

②小球P从D端出发时的初速度。

(1)①根据到M点以后恰好做匀速运动，可知小球P所受洛仑兹力与重力平衡，即，则 …………………………………………………2^’

②根据动能定理，小球P在沿DCM滑动过程中：

……………………………………………………2^’

　……………………………………………………………………1^’

　…………………………………………………1^’

(2)①小球在O点正下方时摩擦力最小，f_min＝mN_min＝m(mg－4kQq/h²)，…2^’

　　　 小球在O点正上方时摩擦力最大，f_max＝mN_max＝m(mg+4kQq/h²)。…2^’

②利用对称性及微元法：DW_f＝m(mg－F_y)Ds+m(mg+F_y)Ds＝2mmgDs，

所以W_f＝DW₁+DW₂+¼¼＝2mmgL，…………………………………………2^’

又因为小球P在D点和N点电势能相等，所以从D到N， ………1^’

则mv₀²＝mgh+2mmgL……………………………………………………………1^’

v₀＝………………………………………………………………1^’

13.右图是我国某地的一个人工农业生态系统模式图，它利用鸭旺盛的杂食性，吃掉稻田里的杂草和害虫，用水稻养猪、养鸭，水稻的秸秆可以培育蘑菇、生产沼气，猪鸭粪、沼渣肥田。请据图分析回答：

(l)杂草在该生态系统中属于　　　　　　　　。

(2)蘑菇在该生态系统中属于　　　　　　　　。

(3)鸭在该生态系统中属于第　　　　　　　营养级。

(4)能量在各种生物之间以间以　　　　　的形式进行传递；碳在生物体与无机环境之间以　　　　　的形式进行循环。

12.右图为某森林生态系统碳循环亦意图，图中A、B、C、D分别代表生态系统的成分，①-⑦代表碳元素的传递过程。请据图回答：

(l)图中B是指 　　　　　，D是指　　　　　　 　。

(2)碳元素在无机环境与生物之间

以 　　　　　　的形式进行循环；碳元素通过

［②］　　　　　　 作用由生物体进入无机环境。

(3)伴随着物质循环，能量沿食物链传递的特

点是　　　　　　　 　。

11.在草→蝗虫→青蛙组成的食物链中，若青蛙的体重增加10克，则最少需消耗蝗虫(　 )　　　　　　　　　

A．25克　　　　 B．50克　　　　 C．100克　　　　 D．125克