4、在无色透明的溶液中，可以大量共存的离子组是(　 )

A、 Cl^－、Na⁺、AlO₂^－、MnO₄^－B、Na⁺、Cl^－、SO₄^2－、K⁺

C、 Al³⁺、SO₄^2-、Cu²⁺、NO₃^－D、K⁺、Ag⁺、NO₃^-、I^－

3、在强碱性溶液中，可以大量共存的离子组是(　 )

A、K⁺、Na⁺、HCO₃^-、Cl^-　　B、K⁺、Na⁺、ClO^-、S^2-

C、NH₄⁺、K⁺、Cl^-、NO₃^-　　 　D、Na⁺、Ba²⁺、Cl^-、NO₃^-

2、在强酸性溶液中，可以大量共存的离子组是(　 )

A、Na⁺、K⁺、S^2-、Cl^-　　　B、Al³⁺、Mg²⁺、SO₄^2-、Cl^-

C、K⁺、Na⁺、SiO₃^2-、NO₃^-　 D、K⁺、Na⁺、SO₄^2-、S₂O₃^2-

1、下列各组离子在溶液中能大量共存的是(　 )

A、H⁺、Na⁺、HCO₃^－、NO₃^－　　　　 B、Ag⁺、NO₃^－、Cl^－、Na⁺

C、Na⁺、Mg²⁺、SO₄^2－、Cl^－　 　　 D、Na⁺、H⁺、OH^－、ClO^-

2、对于选择题一定要小题小做，小题巧做，切忌小题大做。“不择手段，多快好省”是解选择题的基本宗旨。

7、估算法：就是把复杂问题转化为较简单的问题，求出答案的近似值，或把有关数值扩大或缩小，从而对运算结果确定出一个范围或作出一个估计，进而作出判断的方法。

例28、农民收入由工资性收入和其它收入两部分构成。03年某地区农民人均收入为3150元(其中工资源共享性收入为1800元，其它收入为1350元)，预计该地区自04年起的5年内，农民的工资源共享性收入将以每年的年增长率增长，其它性收入每年增加160元。根据以上数据，08年该地区人均收入介于　　　　　　　(　　　 )

(A)4200元~4400元　　　 (B)4400元~4460元

(C)4460元~4800元　　　 (D)4800元~5000元

解析：08年农民工次性人均收入为：

又08年农民其它人均收入为1350+160=2150

故08年农民人均总收入约为2405+2150=4555(元)。故选B。

说明：1、解选择题的方法很多，上面仅列举了几种常用的方法，这里由于限于篇幅，其它方法不再一一举例。需要指出的是对于有些题在解的过程中可以把上面的多种方法结合起来进行解题，会使题目求解过程简单化。

6、分析法：就是对有关概念进行全面、正确、深刻的理解或对有关信息提取、分析和加工后而作出判断和选择的方法。

(1)特征分析法--根据题目所提供的信息，如数值特征、结构特征、位置特征等，进行快速推理，迅速作出判断的方法，称为特征分析法。

例23、如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线

表示它们有网线相联，连线标的数字表示该段网线单位时

间内可以通过的最大信息量，现从结点A向结点B传送信

息，信息可以分开沿不同的路线同时传送，则单位时间内

传递的最大信息量为(　 )

A．26　 B．24　 C．20　 D．19

解析：题设中数字所标最大通信量是限制条件，每一支要以最小值来计算，否则无法同时传送，则总数为3+4+6+6=19，故选D。

例24、设球的半径为R,　 P、Q是球面上北纬60⁰圈上的两点，这两点在纬度圈上的劣弧的长是，则这两点的球面距离是　　　　　　　　(　 )

A、　　　　 B、　　　　 C、　　　 D、

解析：因纬线弧长＞球面距离＞直线距离，排除A、B、D，故选C。

例25、已知，则等于 (　　　 )

　　　 A、　　 B、　　　 C、　　　 D、　

解析：由于受条件sin²θ+cos²θ=1的制约，故m为一确定的值，于是sinθ,cosθ的值应与m的值无关，进而推知tan的值与m无关，又<θ<π，<<,∴tan>1，故选D。

(2)逻辑分析法--通过对四个选择支之间的逻辑关系的分析，达到否定谬误支，选出正确支的方法，称为逻辑分析法。

例26、设a,b是满足ab<0的实数，那么　　　　　　　　(　　 )

A．|a+b|>|a－b|　　　　　　 B．|a+b|<|a－b|　　 C．|a－b|<|a|－|b|　　　　　　　　　 D．|a－b|<|a|+|b|

解析：∵A，B是一对矛盾命题，故必有一真，从而排除错误支C，D。又由ab<0，可令a=1,b= －1，代入知B为真，故选B。

例27、的三边满足等式，则此三角形必是()

　　A、以为斜边的直角三角形　B、以为斜边的直角三角形

　　C、等边三角形　　　　D、其它三角形

　解析：在题设条件中的等式是关于与的对称式，因此选项在A、B为等价命题都被淘汰，若选项C正确，则有，即，从而C被淘汰，故选D。

5、筛选法(也叫排除法、淘汰法)：就是充分运用选择题中单选题的特征，即有且只有一个正确选择支这一信息，从选择支入手，根据题设条件与各选择支的关系，通过分析、推理、计算、判断，对选择支进行筛选，将其中与题设相矛盾的干扰支逐一排除，从而获得正确结论的方法。使用筛选法的前提是“答案唯一”，即四个选项中有且只有一个答案正确。

例20、若x为三角形中的最小内角，则函数y=sinx+cosx的值域是(　　 )

A．(1，　　　 　 B．(0，　　 C．[，]　　　　 　D．(，　　　　

解析：因为三角形中的最小内角，故，由此可得y=sinx+cosx>1，排除B,C,D，故应选A。

例21、原市话资费为每3分钟0.18元，现调整为前3分钟资费为0.22元，超过3分钟的，每分钟按0.11元计算，与调整前相比，一次通话提价的百分率(　　 )

A．不会提高70%　　　　　 B．会高于70%，但不会高于90%

C．不会低于10% 　　　　　D．高于30%，但低于100%

解析：取x＝4，y＝·100%≈－8.3%，排除C、D；取x＝30，y ＝ ·100%≈77.2%，排除A，故选B。

例22、给定四条曲线：①，②，③，④,其中与直线仅有一个交点的曲线是(　 )

A. ①②③　　　　　　　　　　　　　 B. ②③④　　　　　　　　 C. ①②④　　　　　　　　 D. ①③④

解析：分析选择支可知，四条曲线中有且只有一条曲线不符合要求，故可考虑找不符合条件的曲线从而筛选，而在四条曲线中②是一个面积最大的椭圆，故可先看②，显然直线和曲线是相交的，因为直线上的点在椭圆内，对照选项故选D。

4、验证法：就是将选择支中给出的答案或其特殊值，代入题干逐一去验证是否满足题设条件，然后选择符合题设条件的选择支的一种方法。在运用验证法解题时，若能据题意确定代入顺序，则能较大提高解题速度。

例18、计算机常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0-9和字母A-F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：

例如：用十六进制表示E+D=1B，则A×B=　　　　　　　　(　)

A.6E　　　　 B.72　　　　 C.5F　　　　 D.BO

解析：采用代入检验法，A×B用十进制数表示为1×11=110,而

6E用十进制数表示为6×16+14=110；72用十进制数表示为7×16+2=114

5F用十进制数表示为5×16+15=105；B0用十进制数表示为11×16+0=176，故选A。

例19、方程的解　　　　　　　　　　(　 )

A.(0，1)　　　 B.(1，2)　　　 C.(2，3)　　　 D.(3，+∞)

解析：若，则，则；若，则，则；若，则，则；若,则，故选C。

3、图解法：就是利用函数图像或数学结果的几何意义，将数的问题(如解方程、解不等式、求最值，求取值范围等)与某些图形结合起来，利用直观几性，再辅以简单计算，确定正确答案的方法。这种解法贯穿数形结合思想，每年高考均有很多选择题(也有填空题、解答题)都可以用数形结合思想解决，既简捷又迅速。

例15、已知α、β都是第二象限角，且cosα>cosβ，则(　)

A．α<β　　　　　　　　　　　　　　 B．sinα>sinβ　　　　

C．tanα>tanβ　　　　　　　 D．cotα<cotβ

解析：在第二象限角内通过余弦函数线cosα>cosβ找出α、β的终边位置关系，再作出判断，得B。

例16、已知、均为单位向量，它们的夹角为60°，那么｜+3|=　　　(　)

　　　　 A．　B．　　C．　　　　 D．4

　解析：如图，+3＝，在中，由余弦定理得｜+3|=｜｜＝，故选C。

例17、已知{a_n}是等差数列，a₁=-9,S₃=S₇,那么使其前n项和S_n最小的n是(　 )

A．4　　　　 B．5　　　　 C．6　　　　 D．7

解析：等差数列的前n项和S_n=n²+(a₁-)n可表示

为过原点的抛物线，又本题中a₁=-9<0, S₃=S₇,可表示如图，

由图可知，n=,是抛物线的对称轴，所以n=5是抛

物线的对称轴，所以n=5时S_n最小，故选B。