20.(本小题满分14分)
已知,
(1)求,,的值;
(2)判断与2的大小关系,并证明你的结论;
(3)求证:≤.
19.(本小题满分14分)
已知抛物线,点P(-1,0)是其准线与轴的焦点,过P的直线与抛物线C交于A、B两点。
(1)当线段AB的中点在直线上时,求直线的方程;
(2)设F为抛物线C的焦点,当A为线段PB中点时,求△FAB的面积。
18.(本小题满分13分)
设且≠0,函数.
(1)当时,求曲线在(3,)处切线的斜率;
(2)求函数的极值点。
17.(本小题满分13分)
已知集合,
(1)求AB,AB;
(2)在区间(-4,4)上任取一个实数,求“AB”的概率;
(3)设(,)为有序实数对,其中是从集合A中任意的一个整数,是从集合B中任取一个整数,求“ AB”的概率。
16.(本小题满分13分)
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,PD⊥底面ABCD,M、N分别为PA、BC的中点,且PD=AD=,CD=1
(1)求证:MN∥平面PCD;
(2)求证:平面PAC⊥平面PBD;
(3)求三棱锥P-ABC的体积。
15.(本小题满分13分)
已知函数.
(1)求的最小正周期;
(2)求在区间上的最大值和最小值。
14.无穷等差数列的各项均为整数,首项为、
公差为,3、21、15是其中的三项,给出下列命题;
①存在满足条件的数列,使得对任意的N,成立。
②对任意满足条件的,存在,使得99一定是数列中的一项;
③对任意满足条件的,存在,使得30一定是数列中的一项;
其中正确命题为 。(写出所有正确命题的序号)
13.执行右图所示的程序,输出的结果为 。
12.在△ABC中,,,分别是三个内角
A,B,C的对边,若,,
,则 。