21.(本小题满分13分)

已知函数图象上一点处的切线方程

1)求的值.　 2)若方程在[]内有两个不等实根,求的取值范围.

3)令,如是的图象与轴交于 　, AB中点为 求证:

衡阳市八中2010届高三第五次月考数学(理)答题卷

20.(本小题满分13分)

在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A(2,1),B(-1,1),若点P满足,其中且. 1)求点P的轨迹C的方程.2)设D(0,2),过D的直线L与曲线C交于不同的两点M、N,且M点在D,N之间,设,求的取值范围.

19.(本小题满分13分)

自从2007年次贷危机爆发以来,一场席卷全球的金融危机开始迅速蔓延,各行各业都不同程度上受到了一定的影响,其中对我国的出口业产生了很大影响,为了在这场危机中生存下来,很多出口企业都是根据市场的实际情况,结合自身的一些实际状况,制定出了本企业很多的应对方法,其中一些企业是从自身出发的,比如提高生产能力,降低生产成本等等.已知某企业有一条价值P万元的流水生产线,现在要提高该流水生产线的生产能力,提高产品的增加值就要对流水生产线进行技术改造,假设增加值万元与技改投入万元之间的关系满足:①与成正比例;②当时,　 ,　　 ③0,其中为常数且∈[0,2].

(1)设,求出的表达式并求其定义域;(2)求出增加值的最大值,并求出此时的技改投入的值.

18.(本小题满分12分)

已知定点A(12.0),M为曲线上的动点,1)若,试求动点P的轨迹C的方程.2)若与曲线C相交于不同的两点E、F, O为坐标原点且,求∠EOF的余弦值和实数的值.

1.求证:FP⊥平面PDE　 2.求EF与面PDF所成的角的余弦值.

17.(本小题满分12分)

如图(1)所示的等腰梯形ABCD中,上底和高均为2,下底边长为2,DE⊥AB于E,CF⊥AB于F,将△AED,△BFC分别沿DE,CF折起使A,B重合于点P得图形(2),在空间图形(2)中

16.(本小题满分12分)

设函数, ⑴求的周期以及单调增区间;

　⑵当　 时,求.

15.设P,Q为△ABC内的两点,且　 　则△ABP的面积与△ABQ的面积之比为________

14.在平面直角坐标系XOY中,点是椭圆 上的一个动点,则的最大值为_________

13.已知PA是圆O的切线,切点为A,PA=2,AC是圆O的直径,PC与圆O交于点B,PB=1,则圆O的面积=_________