19.在一次篮球练习课中，规定每人最多投篮5次，若投中2次就称为“通过”，若投中3次就称为“优秀”并停止投篮．已知甲每次投篮投中的概率是．

(1)求甲恰好投篮3次就通过的概率；

(2)设甲投篮投中的次数为，求随机变量的分布列及数学期望E．

18．点为抛物线上横坐标为n的点，过点A_n作抛物线的切线与x轴交于点B_n，设△OA_nB_n的面积为a_n(O为原点).

　(1)求a_n；

　 (2)设，数列的前n项之和为，求证：

17.在中，所对的边长分别为，设满足条件和，求和的值

16.设=(cosx－sinx, 2sinx), =(cosx+sinx, cosx), f(x)=·, 给出下列四个命题:

(1) 函数在区间[,]上是减函数；(2) 直线x=是函数图象的一条对称轴；　 (3) 函数f(x)的图像可由函数y=sin2x的图像按=(－, 0)平移而得到；

(4) y=|f(x)|的最小正周期是.　 其中正确的命题序号是　　　　　 .

15.若不等式|x－1|<a+a+1成立的充分条件是0<x<4, 则实数a的取值范围是　 .

14.若双曲线的右支上一点到直线的距离为，则的值为　　　 　.

13．已知向量，且A、B、C三点共线，则k=　　 .

12.在长方体中，，点分别

在棱、上滑动，且线段的长恒等于2，则

线段的中点的轨迹是(　 )

A.　 圆的一部分　 　　 B.椭圆的一部分 　　

C.双曲线的一部分　 　 D.抛物线的一部分

11．设有两个命题，命题p：关于x的不等式的解集，命题q：若函数的值恒小于0，则，那么( 　)

　 A．“﹁q”为假命题　　　　　　 B．“﹁p”为真命题　

C．“p或q”为真命题　　　　　　　　　 D．“p且q”为真命题

10.椭圆的焦点为F₁、F₂，过点F₁作直线与椭圆相交，被椭圆截得的最短的线段MN长为，的周长为20，则椭圆的离心率为　 (　 )

　　 A．　　 B．　　　 C．　　　 D．