9.54　 x

35.5 → 74.5

复杂的化学问题，往往是由几个小问题组合而成，若将这些小问题孤立起来，逐个分析解决，不但耗时费力，且易出错。如能抓住实质，把所求问题转化为某一整体状态进行研究，则可简化思维程序，收到事半功倍之效。

例3.有一包FeSO₄和Fe₂(SO₄)₃的固体混合物，已测得含铁元素的质量分数为31%，则混合物中硫元素的质量分数是____。

分析：这是一道利用化学式计算物质中某元素质量分数的常见题。学生熟知的解题模式是先分别求出两化合物中硫元素的质量，再相加得到混合物中硫元素的质量，进而算出硫元素在混合物中的质量分数。这种按部就班，步步为营的解法尽管思路正确，方向对头，但运算复杂，作为填空题，计算时一步不慎，满盘皆输。如果克服思维定势，开拓思路，把S和O组成的原子团(SO₄)看成一个整体(化局部为整体)，由于铁元素占混合物的质量分数为31%，则另一部分(即SO₄)为100－31%＝69%

故硫元素占混合物的质量分数为 69%×32÷96=23%。

例4.有一放置在空气中的KOH固体，经测定，其中含 KOH 84.9%，KHCO₃ 5.1%，K₂CO₃ 2.38%，H₂O 7.62%。将此样品若干克投入 98克10%的盐酸中，待反应完全后，再需加入20克10%的KOH溶液方能恰好中和。求蒸发中和后的溶液可得固体多少克。

分析：此题信息量大，所供数据多。根据有关化学反应方程式逐一分步求解，计算繁杂，失分率高。如果抛开那些纷繁的数据和局部细节，将溶液看成一个整体(化局部为整体)，则无论是KOH、K₂CO₃还是KHCO₃，与盐酸反应最终均生成KCl。由于KCl中的Cl^-全部来自于盐酸，故可得关系式：

35.5→74.5

Cl^-的质量＝98×10%×(35.5÷36.5)＝9.54克

设可得到固体(KCI)x克，则：

在解题过程中，当接触到一个难以解决的陌生问题时，要以已有知识为依据，将所要求解的问题与已有知识进行比较、联系，异中求同，同中求异，将陌生转化为熟悉，再利用旧知识，解决新问题。

例1.现有25℃的硫酸铜饱和溶液300克，加热蒸发掉80克水后，再冷却到原来的温度，求析出CuSO4·5H2O多少克(已知25℃时，CuSO4的溶解度为20克)。

分析：结晶水合物的析晶计算难度大，是由于带有结晶水晶体的析出，会导致溶剂水量的减少，从而使结晶水合物继续从饱和溶液中析出，这样依次重复，最终使晶体的总量趋向于定值。由此可见，结晶水合物的析出过程实质上是无数次结晶的总结果。作为一个数学问题，这类题目可以应用无穷递缩等比数列求和知识解决，但初中学生尚未学过，故对于学生来说是陌生的。若仔细分析题意，抓住析晶后的溶液仍为饱和溶液

解：300克溶液中所含硫酸铜的量＝20×300÷120＝50克

设蒸发后可析出x克硫酸铜，则可以得出：

120：20＝(300－80－x)：(50－160/250.x)

解之得x≈29克

例2.溶质质量分数为3x%和x%的两种硫酸等体积混合后，混合液中溶质的质量分数是 (　 )

A.2x%　　　　 B.大于2x%

C.小于2x%　　　 D.无法计算

分析：溶液等体积混合，求混合后溶液中溶质的质量分数，课本上无例题，教师授课时也很少提到，题目新颖，陌生度大，似有无从下手之感。若把题中两种硫酸等体积混合想象成熟知的等质量混合(化陌生为熟悉)，则混合后溶液中溶质的质量分数为2x%。硫酸越浓，密度越大，故等体积混合时，较浓硫酸的质量比混合溶液的质量一半要多，所以混合后溶液中溶质的质量分数应大于2x%。

2.在天平两端的烧杯中，分别盛有等质量、等溶质质量分数的稀硫酸，调整天平至平衡后，向天平两端的烧杯中分别加入等质量的镁和铜铝合金，恰好完全反应，且天平仍保持平衡。则铜铝合金中铜与铝的质量比为(　)

A.1∶1　　　　 B.2∶1

C.1∶2　　　　 D.1∶3

(答案：1.D 2.D)

化学计算中的“转化”技巧

解答有一定难度的化学问题，除了需要准确理解、熟练掌握基本概念、基本理论等基础知识外，最重要的莫过于做好“转化”工作。

所谓“转化”，其实质就是将较复杂、较隐晦、较困难的问题，通过一定的方法转化为较简单、较明朗、较容易的问题。简而言之，就是把原先不会做的题转化变成会做的题。因此，“转化”工作的好坏，直接影响到解题的成败。现以典型习题为例，介绍几种化学计算中的转化5中常见的技巧。

例5.炭和CaCO₃的混合物在空气中受强热后，CaCO₃完全分解，炭完全氧化。如果生成的CO₂总质量等于混合物的总质量，则混合物中炭的质量分数为( )

A.82.6%　　　　 B.17.4%

C.21.5%　　　　 D.54.3%

分析：这是一道没有提供具体数据的计算题，但已具备了解题条件(非数据条件)，这个隐藏在非数据之中的条件是生成的CO₂的总质量等于混合物的总质量。抓住这一点，用炭氧化生成CO₂的质量增加量等于CaCO₃分解生成CO₂质量的减少量，求出炭和CaCO₃的质量之比，然后求出炭的质量分数。

解：设混合物中炭的质量为x，CaCO₃ 的质量为y。

C + O₂ ＝ CO₂　增加质量

12　　 　 44　 44－12=32

CaCO₃ ＝ CaO+CO₂　减少质量

100　 　　 44　 100－44=56

同学们，理解了吗？下面的两题请解解看。

1.将4克SO3溶于46克水中，所得溶液溶质的质量分数是 (　)

A.8%　　　　 B.8.7%

C.9%　　　　 D.9.8%

例4.60℃时，50克水中最多能溶解55克KNO₃。把60℃时210克KNO₃饱和溶液蒸发掉50克水后，再降至60℃时，析出晶体后溶液中溶质的质量分数是( )

A.35.5%　　　　 B.58.1%

C.17.2%　　　　 D.52.4%

分析：此题中“把60℃时210克KNO₃饱和溶液蒸发掉50克水后，再降至60℃时”实际上是用来迷惑学生的多余条件，不认真审题，就会钻进溶解度计算的死胡同而不得其解。因此解答此类题的关键是，明确在一定条件下饱和溶液结晶后剩余溶液仍为饱和溶液。

解：(略)。

例 3.用 25.30毫升 98%的浓H₂SO₄(?=1.84克/厘米³)配制20%的H₂SO₄溶液(?=1.14克/厘米³)200毫升，需加水( )：

A.181.55毫升　　　 B.174.70毫升

C.153. 44毫升　　 D.200毫升

分析：许多学生误认为需加水为200毫升25.30毫升=174.70毫升而选 B。其实，此题隐蔽着一个重要条件，即两种不同的液体相混合时其体积不等于混合前两种不同液体的体积之和，就好比1体积大豆加上1体积小米时，小米会落入大豆的空隙里。其正确解法是：

解：设需加水的体积为x。

则25.30毫升×1.84克/厘米3×98%=(x×1克/厘米3+25.30毫升×1.84克/厘米³)×20%

解之得x≈181.55毫升

例2.已知20℃时硝酸钾的溶解度是31.6克。在此温度下，将50克硝酸钾晶体倒入50毫升蒸馏水中，充分搅拌，所得溶液的溶质质量分数为( )：

A.50%　　　　 B.76%

C.24%　　　　 D.25%

分析：某些学生忽视了硝酸钾溶于水的量要受溶解度的限制这一隐蔽条件，而误选A。其实50克水只能溶解15.8克硝酸钾，根据溶质质量分数概念，未溶解部分的溶质既不能计入溶质质量，也不能算到溶液质量之中，所以所得溶液溶质的质量分数为24%。

例1.6.2克氧化钠溶于 93.8克水中，所得溶液的溶质质量分数是( )： A.等于6.2%　　　 B.大于6.2%

C.小于6.2%　　　 D.无法计算

分析：因为Na₂O溶于水后，隐藏着Na₂O+H₂O=2NaOH的化学反应，所以溶液中的溶质不是Na₂O，而是NaOH，且反应后的溶质是8克，所以溶液的溶质质量分数大于6.2%。