21.(本题15分)
(Ⅰ)当A、D区域同时用红色鲜花时,其它区域不能用红色.
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(第21题) |
因此,布置花圃的不同方法的种数为4´3´3 = 36种.… ………………4分
(穷举全部情况满分,部分情况酌情给分)
(Ⅱ)设M表示事件“恰有两个区域用红色鲜花”,
当区域A、D同色时,共有
种;
当区域A、D不同色时,共有
种;
因此,所有基本事件总数为:180+240=420种(是等可能的)……2分
又因为A、D为红色时,共有
种;
B、E为红色时,共有
种;
因此,事件M包含的基本事件有:36+36=72种.
所以,
=
. ……………………………………………3分
(Ⅲ)随机变量
的分布列为:
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|
0 |
1 |
2 |
|
P |
|
|
|
所以,
=
.……………………………………6分
19. (本题14分)
(Ⅰ)
,由OP⊥PQ,得
=0,
由
,得cosa =
,
解得a < –2或a >2. 7分
(Ⅱ)(向量坐标法)当a= –1时,
,
|
(第19题) |
![]()
当
,即
时,取等号.
7分
![]()
另证(余弦定理).如图,
,
设
,则
,
取等号时,
,
7分