17.(12分) 篮球比赛时,为了避免对方运动员的拦截,往往采取将篮球与地面发生一次碰撞后传递给队友的方法传球。设运动员甲以 vo = 5 m/s 的水平速度将球从离地面高 h1 = 0.8 m 处抛出,球与地面碰撞后水平方向的速度变为原来水平速度的 4/5,竖直方向离开地面的瞬间的速度变为与地面碰前瞬间竖直方向速度的 3/4,运动员乙恰好在篮球的速度变为水平时接住篮球,篮球的质量 m = 0.5 kg,与地面碰撞作用的时间 t = 0.02 s,运动员与篮球均可看成质点,不计空气阻力,篮球与地面接触时可看成是水平方向的匀变速运动,g 取 10 m/s2,求:

(1) 甲抛球的位置与乙接球的位置之间的水平距离 s

(2) 球与地面间的动摩擦因数 μ

 18. (14分)图 15 所示为仓库中常用的皮带传输装置示意图,

它由两台皮带传送机组成,一台水平传送,A 、B 两端相距3m ,另

一台倾斜,传送带与地面的倾角θ = 37o , C 、D 两端相距 4.45 m ,

 B 、C 相距很近。水平部分 AB 以 5m/s的速率顺时针转动。将质量

为 10 kg 的一袋大米放在 A 端,到达 B 端后,速度大小不变地传到

倾斜的CD 部分,米袋与传送带间的动摩擦因数均为 0.5 。试求:

(1) 若 CD 部分传送带不运转,求米袋沿传送带所能上升的最大距离。

(2) 若要米袋能被送到 D 端,求 CD  部分顺时针运转的速度应满足的条件及米袋从 C  端到 D  端所用时间的取值范围。

14. 学过单摆的周期公式以后,物理兴趣小组的同学们对钟摆产生了兴趣,老师建议他们

先研究用厚度和质量分布均匀的长木条(如一把米尺)做成的摆(这种摆被称为复摆),如图 12

所示。让其在竖直平面内做小角度摆动,C 点为重心,木条长为 L ,周期用 T 表示 。

甲同学猜想:复摆的周期应该与木条的质量有关。

乙同学猜想:复摆的摆长应该是悬点到重心的距离 L/2 。

丙同学猜想:复摆的摆长应该大于 L/2 。理由是:若 OC 段看成细线,线栓在C处,

C点以下部分的重心离O点的距离显然大于L/2。

为了研究以上猜想是否正确,同学们进行了下面的实验探索:

(1) 把两个相同的长木条完全重叠在一起,用透明胶(质量不计)粘好,测量其摆动周期,发现与单个长木条摆动时的周期相同,重做多次仍有这样的特点。则证明了甲同学的猜想是     的(选填“正确”或“错误”) 。

(2) 用 To 表示木条长为 L 的复摆看成摆长为 L/2 单摆的周期计算值(To = 2π ),用 T 表示木条长为 L 复摆的实际周期测量值。计算与测量的数据如下表:

板长L(cm)
25
50
80
100
120
150
周期计算值To /(s)
0.70
1.00
1.27
1.41
1.55
1.73
周期测量值T/(s)
0.81
1.16
1.47
1.64
1.80
2.01

由上表可知,复摆的等效摆长     L/2 (选填“大于”、“小于”或“等于”) 。

(3) 为了进一步定量研究,同学们用描点作图法对数据进行处理,所选坐标

如图 13 所示。请在坐标纸上作出 T – To图线,并根据图象中反映出的规律求出

/ =      (结果保留三位有效数字,其中 L等 是木条长为L时的等效摆长。T = 2π) 。

 0  306400  306408  306414  306418  306424  306426  306430  306436  306438  306444  306450  306454  306456  306460  306466  306468  306474  306478  306480  306484  306486  306490  306492  306494  306495  306496  306498  306499  306500  306502  306504  306508  306510  306514  306516  306520  306526  306528  306534  306538  306540  306544  306550  306556  306558  306564  306568  306570  306576  306580  306586  306594  447090 

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