(1)直接插入排序法：

(2)冒泡排序法：

现用直接插入排序法对任意输入的n个数进行从小到大的排序，其伪代码程序如下：

Begin

Read n

For i=1 to n

Read a(i)

End For

For i=2 to n

For j=1 to i-1

If a(j)>a(i) Then

　　　 m=a(i)

　　　 a(i)=a(j)

　　　 a(j)=m

End if

End For

End For

For k=1 to n

Print a(k)

End For

End

再用直接冒泡排序法对任意输入的n个数进行从小到大的排序，其伪代码程序如下：

10　 Begin

20　 Read n

30　 For i=1 to n

40　 Read a(i)

50　 End For

60　 For j=1 to n-1

70　 w=0

80　 For i=1 to n-1

90　 If a(i)>a(i+1) Then

100　 m=a(i)

110　 a(i)=a(i+1)

120　 a(i+1)=m

130　 w=w+1

140 　end if

150　 End For

160　 If w=0 Then Goto 180

170　 End For

180　 For k=1 to n

190　 Print a(k)

200　 End For

210　 End

用DO循环语句表示如下：

Begin

Read n

For i=1 to n

Read a(i)

End For

Do

　 w=0

　 For i=1 to n-1

　 If a(i)>a(i+1) Then

　 m=a(i)

　 a(i)=a(i+1)

　 a(i+1)=m

　w=w+1

　 end if

　 Next　 i

Loop Until　 w=0

For k=1 to n

Print a(k)

End For

End

　 例三与例五及算经中的“百钱百鸡”问题均对循环语句的应用提出更高要求，在算法理解及流程图的设计上思路一定要清晰。

分析：要用尽量少的硬币表示钱数，也就是要尽可能地用大面值的硬币．以1元钱的个数就是的整数部分，记为，则5角钱的个数就是(－)/0.5的整数部分,记为；1角钱的个数就是(－＊1－＊0.5)的整数部分，记为；1分钱的个数就是(－＊1－＊0.5－＊0.1)的整数部分．

解：Read

=int(₎

=int((－)/0.5)

= int((－＊1－＊0.5)/0.1)

=int((－＊1－＊0.5－＊0.1)/0.01)

Print _，，，

2．过程与方法目标：

(1)改变解决问题的思路，要将抽象的数学思维转变为具体的步骤化的思维方法，提高逻

辑思维能力；

(2)学会借助实例分析，探究数学问题。

1．知识与技能目标：

(1)了解中国古代数学中求两个正整数最大公约数的算法以及割圆术的算法；

(2)通过对“更相减损之术”及“割圆术”的学习，更好的理解将要解决的问题“算法化”

的思维方法，并注意理解推导“割圆术”的操作步骤。

采用观察、分析、抽象、概括、自主探究、合作交流的教学方法，通过各种教学媒体(计算机)调动学生参与课堂教学的主动性与积极性。

2．难点：应用两种循环语句将具体问题程序化，搞清for循环和while循环的区别和联系

1．重点：理解for 语句与while语句的结构与含义，并会应用

3．情感、态度与价值观：在学习过程及解决实际问题的过程中，尽可能的用基本算法语句描述算法、体会算法思想的作用及应用，增进对算法的了解，形成良好的数学学习情感、积极的学习态度。