23．(本题满分12分) 如图14，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点．

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)求直线与轴的交点的坐标及△的面积；

(3)求方程的解(请直接写出答案)；

(4)求不等式的解集(请直接写出答案).

22．(本题满分10分)

如图所示，、两城市相距，现计划在这两座城市间修建一条高速公路(即线段)，经测量，森林保护中心在城市的北偏东和城市的北偏西的方向上，已知森林保护区的范围在以点为圆心，为半径的圆形区域内，请问计划修建的这条高速公路会不会穿越保护区，为什么？(参考数据：)

21．(本小题满分10分)

箱中装有3张相同的卡片，它们分别写有数字1，2，4；箱中也装有3张相同的卡片，它们分别写有数字2，4，5；现从箱、箱中各随机地取出1张卡片，请你用画树形(状)图或列表的方法求：

(1)两张卡片上的数字恰好相同的概率.

(2)如果取出箱中卡片上的数字作为十位上的数字，取出箱中卡片上的数字作为个位上的数字，求两张卡片组成的两位数能被3整除的概率.

20．(本题满分10分)已知：关于的方程

(1)求证：方程有两个不相等的实数根；

(2)若方程的一个根是，求另一个根及值．

19．(本题满分10分)

如图所示，是等边三角形， 点是的中点，延长到，使，

(1)用尺规作图的方法，过点作，垂足是.(不写作法，保留作图痕迹)；

(2)求证：．

18．(本题满分9分)如图，路灯(点)距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部(点 )20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？

17．(本题满分7分)

计算：+tan45°－cos60°

16．正方形A₁B₁C₁O，A₂B₂C₂C₁，A₃B₃C₃C₂，…按如图所示的方式放置．点A₁，A₂，A₃，…和点C₁，C₂，C₃，…分别在直线(k＞0)和x轴上，已知点B₁(1，1)，B₂(3，2)， 则B_n 的坐标是______________．

14．如图，在梯形中，，点是线段上一定点，且=8．动点从点出发沿的路线运动，运动到点停止．在点的运动过程中，使为等腰三角形的点有　　　　 　　　___________个．

14．将一个含30°角的三角板和一个含45°角的三角板如图摆放，与完全重合，，，则　　　　 ．