8.
图3－2－16
如图3－2－16是一种升降电梯的示意图，A为载人箱，B为平衡重物，它们的质量均为M，上下均由跨过滑轮的钢索系住，在电动机的牵引下使电梯上下运动．如果电梯中人的总质量为m，匀速上升的速度为v，电梯即将到顶层前关闭电动机，依靠惯性上升h高度后停止，在不计空气和摩擦阻力的情况下，h为( )
A. B.
C. D.
解析：关闭电动机后，载人箱A受到B对A的向上的拉力为Mg，A及人的总重力为(M+m)g，载人箱A加速度大小为a＝＝g，
由2ah＝v2得h＝，选项B正确．
设B对A拉力FT
对B：FT－Mg＝Ma
对A：FT－(M+m)g＝(M+m)a，a＝
由V2＝2ah得h＝，D选项正确．
答案：BD
7．
图3－2－15
(2010·潍坊高三教学质量检测)如图3－2－15所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动．在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ＜tan θ，则图3－2－15中能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的是( )
解析：对m开始时加速度a1＝μgcos θ+gsin θ.达到共同速度时，物体的摩擦力方向由沿斜面向下变为沿斜面向上．以后物体运动的加速度a2＝gsin θ－μgcos θ，显然a1>a2，只有图象D正确．
答案：D
6.
图3－2－14
质量为M的光滑圆槽放在光滑水平面上，一水平恒力F作用在其上促使质量为m的小球静止在圆槽上，如图3－2－14所示，则( )
A．小球对圆槽的压力为
B．小球对圆槽的压力为
C．水平恒力F变大后，如果小球仍静止在圆槽上，小球对圆槽的压力增加
D．水平恒力F变大后，如果小球仍静止在圆槽上，小球对圆槽的压力减小
解析：利用整体法可求得系统的加速度为a＝，对小球利用牛顿第二定律可得：小球对圆槽的压力为 ，可知只有C选项正确．
答案：C
5.
图3－2－13
如图3－2－13所示，质量为m的物体用细绳拴住放在水平粗糙传送带上，物体距传送带左端的距离为L，稳定时绳与水平方向的夹角为θ，当传送带分别以v1、v2的速度作逆时针转动时(v1＜v2)，绳中的拉力分别为F1、F2；若剪断细绳时，物体到达左端的时间分别为t1、t2，则下列说法正确的是( )
A．F1＜F2 B．F1＝F2
C．t1一定大于t2 D．t1可能等于t2
解析：皮带以不同的速度运动，物体所受的滑动摩擦力相等，物体仍处于静止状态，故F1＝F2.物体在两种不同速度下运动时有可能先加速再匀速，也可能一直加速，故t1可能等于t2.
4．质量为1吨的汽车在平直公路上以10 m/s的速度匀速行驶，阻力大小不变．从某时刻开始，汽车牵引力减少2 000 N，那么从该时刻起经过6 s，汽车行驶的路程是( )
A．50 m B．42 m C．25 m D．24 m
3.
图3－2－12
2008北京奥运会取得了举世瞩目的成功，某运动员(可看作质点)参加跳板跳水比赛，t＝0是其向上起跳瞬间，其速度与时间关系图象如图3－2－12所示，则( )
A．t1时刻开始进入水面 B．t2时刻开始进入水面
C．t3时刻已浮出水面 D．0-t2的时间内，运动员处于失重状态
解析：跳水运动员离开跳板向上跳起，做减速运动，到达最高点后，开始向下做匀加速运动，直到刚进入水面，速度达到最大，进入水面后，又受到水的阻力，开始做减速运动，直至速度减小到零，根据图象可知，t2时刻速度最大，所以t2时刻开始进入水面，故A项错误，B项正确；t3时刻速度为零，是在水中减速结束的时刻，故C项错误；跳水运动员离开跳板到刚开始进入水中时，都是只受重力，加速度等于重力加速度，方向向下，处于失重状态，故D项正确．
2.
图3－2－11
某物体做直线运动的v－t图象如图3－2－11所示，据此判断下图(F表示物体所受合力，x表示物体的位移)四个选项中正确的是( )
解析：从v－t图象中可以看出，物体在0-2 s内做初速度为零的匀加速运动，合力与速度方向一致且为恒力，在2 s-6 s内加速度方向与前2 s内速度方向相反，合外力方向与前2 s内速度方向相反，故A错误、B正确；由于加速度a恒定，所以匀加速运动范围内位移x与时间是二次函数关系，且4 s末的位移不为0，故C、D项错．
答案：B
1.
图3－2－10
汶川大地震后，为解决灾区群众的生活问题，党和国家派出大量直升机空投救灾物资．有一直升机悬停在空中向地面投放装有物资的箱子，如图3－2－10所示．设投放初速度为零，箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比，且运动过程中箱子始终保持图示姿态．在箱子下落过程中，下列说法正确的是( )
A．箱内物体对箱子底部始终没有压力
B．箱子刚投下时，箱内物体受到的支持力最大
C．箱子接近地面时，箱内物体受到的支持力比刚投下时大
D．若下落距离足够长，箱内物体有可能不受底部支持力而“飘起来”
解析：因为下落速度不断增大，而阻力f∝v2，所以阻力逐渐增大，当f＝mg时，物体开始匀速下落．以箱和物体为整体：(M+m)g－f＝(M+m)a，f增大则加速度a减小．对物体：Mg－FN＝ma，加速度减小，则支持力FN增大．所以物体后来受到的支持力比开始时要增大，不可能“飘起来”．
图3－2－9
如图3－2－9所示为某钢铁厂的钢锭传送装置，斜坡长为 L＝20 m，高为h＝2 m，斜坡上紧排着一排滚筒．长为l＝8 m、质量为m＝1×103 kg的钢锭ab放在滚筒上，钢锭与滚筒间的动摩擦因数为μ＝0.3，工作时由电动机带动所有滚筒顺时针匀速转动，使钢锭沿斜坡向上移动，滚筒边缘的线速度均为v＝4 m/s.假设关闭电动机的瞬时所有滚筒立即停止转动，钢锭对滚筒的总压力近似等于钢锭的重力．取当地的重力加速度g＝10 m/s2.试求：
(1)钢锭从坡底(如图3－2－9所示位置)由静止开始运动，直到b端到达坡顶所需的最短时间．
(2)钢锭从坡底(如图3－2－9所示位置)由静止开始运动，直到b端到达坡顶的过程中电动机至少要工作多长时间？
解析：(1)钢锭开始受到的滑动摩擦力为Ff＝μmg＝3×103 N
由牛顿第二定律有Ff－mgsin α＝ma1，解得a1＝2 m/s2
钢锭做匀加速运动的时间t1＝＝2 s，位移x1＝a1t＝4 m
要使b端到达坡顶所需要的时间最短，需要电动机一直工作，钢锭先做匀加速直线运动，当它的速度等于滚筒边缘的线速度后，做匀速直线运动．钢锭做匀速直线运动的位移x2＝L－l－x1＝8 m，做匀速直线运动的时间t2＝＝2 s，所需最短时间t＝t1+t2＝4 s.
(2)要使电动机工作的时间最短，钢锭的最后一段运动要关闭电动机，钢锭匀减速上升，b端到达坡顶时速度刚好为零．匀减速上升时Ff+mgsin α＝ma2，解得a2＝4 m/s2.匀减速运动时间t3＝＝1 s，匀减速运动位移x3＝t3＝2 m，匀速运动的位移x4＝L－l－x1－x3＝6 m，电动机至少要工作的时间t＝t1+＝3.5 s.
答案：(1)4 s (2)3.5 s
4．(2010·江苏阜宁中学调研)如图3－2－7所示为学校操场上一质量不计的竖直滑杆，滑杆上端固定，下端悬空，为了研究学生沿杆的下滑情况，在杆的顶部装有一拉力传感器，可显示杆顶端所受拉力的大小，现有一学生(可视为质点)从上端由静止开始滑下，5 s末滑到杆底时速度恰好为零，从学生开始下滑时刻计时，传感器显示拉力随时间变化情况如图3－2－8所示，g取10 m/s2，求：
(1)该学生下滑过程中的最大速率；(2)图中力F1的大小；(3)滑杆的长度．
解析：(1)由于人静止后受拉力F＝500 N，可知，mg＝500 N.
在0-1 s内，人受拉力F＝380 N，人做加速运动，由牛顿第二定律可得：mg－F＝ma1，
a1＝2.4 m/s2，v1＝a1t1＝2.4 m/s.
(2)1 s-5 s内人做减速运动，a2t2＝a1t1，a2＝0.6 m/s2，
由牛顿第二定律可得：F1－mg＝ma2，F1＝530 N.
(3)L＝a1t+a2t＝6 m.
答案：(1)2.4 m/s (2)530 N (3)6 m
