2. ⑴用待定系数法求椭圆的标准方程时，要分清焦点在轴上还是轴上，还是两种都存在.

　　 ⑵注意椭圆定义、性质的运用，熟练地进行、b、、间的互求，并能根据所给的方程画出椭圆.

⑶求双曲线的标准方程　 应注意两个问题：⑴ 正确判断焦点的位置；⑵ 设出标准方程后，运用待定系数法求解.

⑷双曲线的渐近线方程为或表示为.若已知双曲线的渐近线方程是，即，那么双曲线的方程具有以下形式：

，其中是一个不为零的常数.

⑸双曲线的标准方程有两个和(＞0，b＞0).这里，其中||=2c.要注意这里的、b、c及它们之间的关系与椭圆中的异同.

⑹求抛物线的标准方程，要线根据题设判断抛物线的标准方程的类型，再求抛物线的标准方程，要线根据题设判断抛物线的标准方程的类型，再由条件确定参数的值.同时，应明确抛物线的标准方程、焦点坐标、准线方程三者相依并存，知道其中抛物线的标准方程、焦点坐标、准线方程三者相依并存，知道其中一个，就可以求出其他两个.

1． ⑴ 直线的斜率是一个非常重要的概念，斜率反映了直线相对于轴的倾斜程度.当斜率存在时，直线方程通常用点斜式或斜截式表示，当斜率不存在时，直线方程为=(∈R).因此，利用直线的点斜式或斜截式方程解题时，斜率存在与否，要分别考虑.

⑵ 直线的截距式是两点式的特例，、b分别是直线在轴、轴上的截距，因为≠0，b≠0，所以当直线平行于轴、平行于轴或直线经过原点，不能用截距式求出它的方程，而应选择其它形式求解.

⑶求解直线方程的最后结果，如无特别强调，都应写成一般式.

⑷当直线或的斜率不存在时，可以通过画图容易判定两条直线是否平行与垂直

⑸在处理有关圆的问题，除了合理选择圆的方程，还要注意圆的对称性等几何性质的运用，这样可以简化计算.

(三)目标

1.能正确导出由一点和斜率确定的直线的点斜式方程；从直线的点斜式方程出发推导出直线方程的其他形式，斜截式、两点式、截距式；能根据已知条件，熟练地选择恰当的方程形式写出直线的方程，熟练地进行直线方程的不同形式之间的转化，能利用直线的方程来研究与直线有关的问题了.

2.能正确画出二元一次不等式(组)表示的平面区域，知道线性规划的意义，知道线性约束条件、线性目标函数、可行解、可行域、最优解等基本概念，能正确地利用图解法解决线性规划问题，并用之解决简单的实际问题，了解线性规划方法在数学方面的应用；会用线性规划方法解决一些实际问题.

3.理解“曲线的方程”、“方程的曲线”的意义，了解解析几何的基本思想，掌握求曲线的方程的方法.

4．掌握圆的标准方程：(r＞0)，明确方程中各字母的几何意义，能根据圆心坐标、半径熟练地写出圆的标准方程，能从圆的标准方程中熟练地求出圆心坐标和半径，掌握圆的一般方程：，知道该方程表示圆的充要条件并正确地进行一般方程和标准方程的互化，能根据条件，用待定系数法求出圆的方程，理解圆的参数方程(θ为参数)，明确各字母的意义，掌握直线与圆的位置关系的判定方法.

5．正确理解椭圆、双曲线和抛物线的定义，明确焦点、焦距的概念；能根据椭圆、双曲线和抛物线的定义推导它们的标准方程；记住椭圆、双曲线和抛物线的各种标准方程；能根据条件，求出椭圆、双曲线和抛物线的标准方程；掌握椭圆、双曲线和抛物线的几何性质：范围、对称性、顶点、离心率、准线(双曲线的渐近线)等，从而能迅速、正确地画出椭圆、双曲线和抛物线；掌握、b、、、之间的关系及相应的几何意义；利用椭圆、双曲线和抛物线的几何性质，确定椭圆、双曲线和抛物线的标准方程，并解决简单问题；理解椭圆、双曲线和抛物线的参数方程，并掌握它的应用；掌握直线与椭圆、双曲线和抛物线位置关系的判定方法.

(二)圆锥曲线方程

1．　 掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质.

2．　 掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的简单几何性质.

3．　 掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线的简单几何性质.

4．了解圆锥曲线的初步应用.

(一)直线和圆的方程

1．理解直线的斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式，掌握直线方程的点斜式、两点式、一般式，并能根据条件熟练地求出直线方程.

2．掌握两条直线平行与垂直的条件，两条直线所成的角和点到直线的距离公式，能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系.

3．了解二元一次不等式表示平面区域.　

4．了解线性规划的意义，并会简单的应用.

5．了解解析几何的基本思想，了解坐标法.

6．掌握圆的标准方程和一般方程，了解参数方程的概念，理解圆的参数方程.

6.已知椭圆=1(a＞b＞0),点P为其上一点，F₁、F₂为椭圆的焦点，∠F₁PF₂的外角平分线为，点F₂关于的对称点为Q，F₂Q交于点R.

(1)当P点在椭圆上运动时，求R形成的轨迹方程；

(2)设点R形成的曲线为C，直线l：y=k(x+a)与曲线C相交于A、B两点，当△AOB的面积取得最大值时，求k的值.

§7．5综合问题选讲

5.双曲线=1的实轴为A₁A₂，点P是双曲线上的一个动点，引A₁Q⊥A₁P，A₂Q⊥A₂P，A₁Q与A₂Q的交点为Q，求Q点的轨迹方程.

4.已知A、B、C是直线上的三点，且|AB|=|BC|=6，⊙O′切直线于点A，又过B、C作⊙O′异于的两切线，设这两切线交于点P，求点P的轨迹方程.

3．设直线2x-y-=0与y轴的交点为P，点P把圆(x+1)²+y² ＝25的直径分为两段，则其长度之比是　　　　　　　　

2.高为5 m和3 m的两根旗杆竖在水平地面上，且相距10 m，如果把两旗杆底部的坐标分别确定为A(－5，0)、B(5，0)，则地面观测两旗杆顶端仰角相等的点的轨迹方程是_________.