9．★★★★某城市理论预测2000年到2005年人口总数与年份的关系如下表所示

(1) 画出散点图，试建立y与x之间的回归方程.

(2) 据此估计2006年人口总数.

(3) 计算相关指数、残差、残差平方和.

8．★★★★(教材1.1例2变式2)为了研究某种细菌随时间x变化，繁殖的个数，收集数据如下：

(1)　　 用天数作解释变量，繁殖个数作预报变量，作出这些数据的散点图

(2)　　 求出回归方程

(3)　　　 描述解释变量与预报变量之间的关系，计算残差、相关指数R².

实践演练

7．★★★(教材1.1例2变式1)在彩显影中，由经验可知：形成染料光学密度与析出银的光学密度由公式表示。现测得试验数据如下：

	0.05	0.06	0.25	0.31	0.07	0.10
	0.10	0.14	1.00	1.12	0.23	0.37
	0/38	0.43	0.14	0.20	0.47
	1.19	1.25	0.59	0.79	1.29

试求对的回归方程。

6．★★★若某函数模型相对一组数据的残差平方和为89，其相关指数为，则总偏差平方和为　　　　　　　　

变式活学

5．★★某医院用光电比色检验尿汞时，得到尿汞含量(毫克/升)与消化系数如下表：

尿汞含量	2	4	6	8	10
消化系数	64	138	205	285	260

若与具有线性相关关系，则回归直线方程是　　　　。

4．★有下列关系：

(1)人的年龄与他(她)拥有的财富之间的关系；

(2)曲线上的点与该点的坐标之间的关系；

(3)苹果的产量与气候之间的关系；

(4)森林中的同一种树木，其断面直径与高度之间的关系；

(5)学生与他(她)的学号之间的关系。

其中有相关关系的是　　 　　　　　　(填写你认为正确的序号).

3．★★★设两个变量与之间具有线性相关关系，它们的相关系数是，关于的回归直线方程的斜率是，纵载距是，那么必有(　)

A．与符号相同　B．与符号相同

C．与符号相反　D．与符号相反

2．★★在回归分析中，关于残差的有以下几种说法：

①分析残差可以寻找异常点，就是残差比较大的点，以便于考察相应的样本数据是否有错

②分析残差图可以发现模型选择是否合适

③分析残差可以考察是否有其它变量需要加入到模型中

④分析残差可以发现模型假设是否正确

⑤残差与残差图可以帮助判断模型的拟合效果

其中说法正确的个数为(　)

A．3个　B．4个　C．5个　D．2个

1．★★如果散点图中所有的样本点均在同一条直线上，那么残差平方和与相关系数分别为(　)

A．1，0　　　　B．0,1　

C．0.5，0.5　　　D．0.43，0.57

3.1回归分析的基本思想及其初步应用(3)

双基再现