7. 一个容量为20的样本数据的分组及各组频数如下表:
|
分组 |
[10,20) |
[20,30) |
[30,40) |
[40,50) |
[50,60) |
[60,70) |
|
频数 |
2 |
|
3 |
|
2 |
4 |
则样本区间
上的频率为(其中
)( )
A. 0.5 B. 0.7
C. 0.25 D. 0.05
14 解法一:(Ⅰ)由![]()
即 ![]()
又![]()
故 ![]()
(Ⅱ)![]()
![]()
|
由①得
将其代入②,整理得![]()
![]()
故 ![]()
(Ⅱ)![]()
![]()
15 解:(1)由tan
,
得:
=
, ![]()
(1)
由
得![]()
=![]()
,![]()
,![]()
![]()
![]()
![]()
=![]()
16
解:(1)
b=acosC,
由正弦定理,得sinB=sinAcosC,
(#)
B=
,
sinB=sin(A+C),从而(#)式变为sin(A+C)= sinAcosC,
cosAsinC=0,又A,C![]()
cosA=0,A=
,
△ABC是直角三角形。
(2)
△ABC的最大边长为12,由(1)知斜边
=12,又
△ABC最小角的正弦值为
,
Rt△ABC的最短直角边为12
=4,另一条直角边为![]()
S△ABC
=
=16![]()
17
解:(1)由![]()
得:![]()
由
及正弦定理得:![]()
于是:![]()
![]()
![]()
(2)由
得:
,因![]()
,所以:
,即:![]()
![]()
由余弦定理
得:![]()
于是:![]()
故:![]()
![]()
![]()
18 解:∵
,
.
∵
,∴
,∴
.
当
时,
.
∴
解得 ![]()
当
时,
.
∴
解得 ![]()
故
、
的值为
或
![]()
19 解析:(1)![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
.
(2)
,
因为
在区间
上单调递增,在区间
上单调递减,
所以 当
时,
取最大值 1 ,
又
,
当
时,
取最小值
,
所以 函数
在区间
上的值域为
.