对任意a都成立  ∴(x²＋2)a－x²－2x>0

  设g(a)= (x²＋2)a－x²－2x   ∵x²＋2>0  ∴g(a)是a的一次增函数（8分）

⑵由已知ax²－3x＋a＋1>x²－x－a＋1

又∵在上为增函数

∴a^b<b^a                                                                                         （12分）

                                                                            （10分）

⑵由(1)得f(x)在上为减函数 

 又∵a>b>e，∴f(a)<f(b)                                                             （8分）

        ∴f(x)在上为增函数，f(x)在为减函数                  （6分）

        当0<x<e时，；当x>e时

        令得x=e

20、解：⑴                                               （3分）