3．某生物兴趣小组的同学用河水、池泥、水藻、植食性小鱼、广口瓶、凡士林等材料制作了3个生态瓶(如上图(右)所示)。下列说法中错误的是

A．甲瓶中的小鱼很快死亡是因为瓶内分解者数量过少

B．乙瓶中的生物存活的时间相对较长

C．丙瓶中的分解者主要存在于河水及池泥中

D．若想维持生态平衡，丙瓶不应放在黑暗中

2．下图(左)中a、b、c、d表示人的生殖周期中不同的生理过程。下列说法正确的是：

A．a、b、c、d均能发生基因重组

B．基因重组主要是通过c和d来实现的

C．b和a的主要相同点之一是染色体在分裂过程移向两极

D．d和b的主要差异之一是姐妹染色单体的分离

1．下面与水相关的叙述不正确的是：

A．水是生化反应的介质

B．核糖体中进行的化学反应要脱水

C．线粒体中没有水的分解，但有水的生成

D．越冬或休眠的植物体内自由水与结合水的比值下降

21. 证(1)由

由猜想：数列是递减数列

下面用数学归纳法证明：

(1)当n=1时，已证命题成立　　 (2)假设当n=k时命题成立，即

易知，那么

　　　　　　 =

即

也就是说，当n=k+1时命题也成立，结合(1)和(2)知，命题成立

(2)当n=1时，，结论成立

当时，易知

20．[解法1]本题主要考查双曲线的标准方程、圆的切线方程等基础知识，考查曲线和方程

的关系等解析几何的基本思想方法，考查推理、运算能力．

(Ⅰ)由题意，得，解得，

　　　　　　　 ∴，∴所求双曲线的方程为.

(Ⅱ)点在圆上，

圆在点处的切线方程为，

化简得.

由及得，

∵切线与双曲线C交于不同的两点A、B，且，

∴，且，

设A、B两点的坐标分别为，

则，

∵，且

，

.

∴ 的大小为.

[解法2](Ⅰ)同解法1.

(Ⅱ)点在圆上，

圆在点处的切线方程为，

化简得.由及得

　　　　　　　　 ①

　　　　　　　　 ②

∵切线与双曲线C交于不同的两点A、B，且，

∴，设A、B两点的坐标分别为，

则，

∴，∴ 的大小为.

(∵且，∴，从而当时，方程①和方程②的判别式均大于零).

19. (本小题满分14分)

解 (Ⅰ)设需要新建个桥墩，

所以　

　　 (Ⅱ)　 由(Ⅰ)知，

　 令，得，所以=64 　　

　 当0<<64时<0，　 在区间(0，64)内为减函数；　　　　　

当时，>0. 在区间(64，640)内为增函数，

所以在=64处取得最小值，此时，

故需新建9个桥墩才能使最小。

17.解 (1)设事件为A，则在7次抛骰子中出现5次奇数，2次偶数

　　　 而抛骰子出现的奇数和偶数的概率为P是相等的，且为…………3分(未设、末设P，扣此3分)

　　　 根据独立重复试验概率公式：………………6分

　 (2)若

　　　 即前2次抛骰子中都是奇数或都是偶数.

　　　 若前2次都是奇数，则必须在后5次中抛出3次奇数2次偶数，

　　　 其概率：…………………………………………8分

　　　 若前2次都是偶数，则必须在后5次中抛出5次奇数，其概率：　　

　　　 …………………………………………………………10分

　 所求事件的概率…………………………12分

16. (Ⅰ)解：

　　　　　　　　　　　 ---------2分

，　 --------4分

因为(其中R)，

所以，即函数的值域为. -----6分　

函数的对称中心为.　　　　　　　　　　　 -------------------------8分

(Ⅱ)解：由(Ⅰ)得，所以，　 ------10分

因为，所以，　　　　　　　　　　　　　　　　 　------11分

所以，所以 .------- ----------14分

15.解析：，

14.解析：问题等价于圆与直线无公共点，则圆心到直线的距离解得