22.(本小题满分14分)
设函数(x)=x-,g(x)=2-+的定义域是x>0,若函数F(x)= (x)+g(x)有最小值m,且m>2+,求a的取值范围。
21.(本小题满分12分)
如图,在Rt△ABC中,BAC=90°,A(-,1)、B(,1), = (平方单位),动点P在曲线E(y≥1)上运动.若曲线E过点C且满足|PA|+|PB|的值为常数。
(I)求曲线E的方程:
(Ⅱ)设直线的斜率为1,若直线与曲线E有两个不同的交点P、Q,求线段PQ的中点M的轨迹方程。
20.(本小题满分12分)
某生产流水线.由于改进了设备,预计第一年产量的增长率为160%,以后每年的增长率是前一年的一半。设原来的产量是a。
(I)写出改进设备后的第一年,第二年,第三年的产量,并写出第n年与第n-1年(n≥2,n∈N)的产量之间的关系式;
(Ⅱ)由于设备不断老化,估计每年将损失年产量的5%,如此下去,以后每年的产量是否始终是逐年提高?若是,请给予证明;若不是;请说明从第几年起,产量将比上一年减少?
19.(本小题满分12分,Ⅱ甲、Ⅱ乙两题请任选一题)
在三棱锥P-ABC中,PA=a,AB=AC=a,PAB=PAC=45°,cosBPC=
(I)D是AB上任意一点(D与A、B不重合),DE⊥PB于E,求证AP∥平面DEC;
(Ⅱ甲)在(I)中,若D是AB的中点,求平面PAC与平面DEC所成二面角的余弦值。
(Ⅱ乙)在(I)中,若D是AB的中点,求cos<,>。
18.(本小题满分12分)
已知△ABC中,A、B、C的对边分别是a、b、c,若COS (+A)+cosA=,b+c=a,求A、B、C的大小。
17.(本小题满分12分)
已知函数(x):log (0<a<1)。
(I) 试判断函数(x)的奇偶性;
(Ⅱ)解不等式(x)≥log3x。
16.某地区重视环境保护,绿色植被面积呈上升趋势,经调查,从1989年到1998年这10年间每两年上升2%,1997年和1998年这两年种植植被815×10 m,当地政府决定今后四年内仍按这一比例发展下去,那么从1999年到2002年种植植被面积为_______(保留整数)。
15.已知两异面直线a、b所成的角为,直线分别与a、b所成的角都是,则的取值范围是_____________________。
14.设抛物线y=4x的一条弦AB以P(,1)为中点,则该弦所在直线的斜率为_______。
13.某高校的某一专业从8名优秀毕业生中选派5名支援中国西部开发建设,某人必须被选派的种数是________________。