21.(本小题满分12分)
设,
(1) 试判断函数的单调性,并用函数单调性定义,给出证明;
(2) 若的反函数为,证明:对任意的自然数n(n≥3),都有;
20.(本小题满分12分)
已知函数满足且对于任意, 恒有成立.
(1) 求实数的值;
(2) 解不等式.
19.(本小题满分12分)
某班教室共5组,每组坐6人,4男2女,现王老师对每组采用简单随机抽样的方法抽查作业,规定:每组抽3人,抽到2名男生1名女生为最佳抽查。
(1)若甲坐第一组,乙坐第二组,丙坐第三组,求他们中恰有2人被抽查的概率;
(2)设在全班5组抽查中为最佳抽查的组数为,求的概率分布和数学期望.
18.(本小题满分12分)
已知命题方程有两个不等的正实数根;命题方程无实数根。若“或”为真命题,求的取值范围。
17.(本小题满分10分)
已知实数成等差数列且和为15,成等比数列,求.
16.定义在R上的函数,,则=_________。
15.不等式组的解集是不等式的解集的子集,则实数a的取值范围是
14.设函数,若在处连续,则=
13.某班共50人,其中30人喜爱篮球运动,15人喜爱乒乓球运动,10人对这两项运动都不喜爱,则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为
12.定义在上的偶函数满足:对任都有,当时, 则下列不等式成立的是
A. B.
C. D.
第Ⅱ卷(非选择题共90分)