20. ( 13分)已知各项均不为零的数列的前项和为且，其中

①　　　 求数列的通项公式

②　　　 求证：对任意的正整数，不等式都成立

19. ( 12分)为振兴旅游业，安徽省2009年面向国内发行总量为2000万张的熊猫优惠卡，向省外人士

发行的是熊猫金卡(简称金卡)，向省内人士发行的是熊猫银卡(简称银卡)。某旅游公司组织了一个有

36名游客的旅游团到安徽名胜旅游，其中是省外游客，其余是省内游客。在省外游客中有持金卡，在

省内游客中有持银卡。.　 　(I)在该团中随机采访3名游客，求恰有1人持金卡且持银卡者少于2人

的概率；(II)在该团的省内游客中随机采访3名游客，设其中持银卡人数为随机变量，求的分布列及

数学期望。

18. ( 13分)已知，椭圆C过点A，两个焦点为 (－1，0)，(1，0)。(1).求椭圆C的方程；w.(2).E,F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，证明直线EF的斜率为定值，并求出这个定值。

17. ( 12分)矩形ABCD与矩形ABEF的公共边为AB，且平面ABCD平面ABEF，如图所示，FD， AD=1， EF=．(Ⅰ)证明：AE 平面FCB(Ⅱ)求异面直线BD与AE所成角的余弦值；

(Ⅲ)若M是棱AB的中点，在线段FD上是否存在一点N，使得MN∥平面FCB？证明你的结论．

16．( 12分)若函数的图象与直线相切，并且切点的横坐标依次成公差为的等差数列.(1)求的值；(2)若点是图象的对称中心，且，求点的坐标.

15. 已知函数的一个零点为，另外两个零点可分别作为一个椭圆、一双曲线的离心率，则　　　 ；的取值范围是　　　

14. 已知且在区间内是单调函数，则的取值范围是__________.

13. 已知是等差数列的前n项和，且，有下列四个命题：

⑴；⑵；⑶；⑷ 数列中的最大项为，其中正确的命题是　　．

12. 某流感病毒是寄生在宿主的细胞内的，若该细胞开始时2个，记为，它们按以下规律进行分裂，1 小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1 个，……,记n小时后细胞的个数为，则=　 ________ (用n表示)

11. 一列火车沿直线轨道前进，刹车后列车速度v(t)=24－0.8t，则列车刹车后前进　　　 米