a. 知识梳理与构建的要求
什么是直线的方向向量?什么是平面的法向量?如何利用向量方法判定空间线面的平行和垂直关系?
我们把直线上的向量以及与共线的非零向量叫做直线的方向向量。
如果表示非零向量的有向线段所在直线垂直于平面,那么称向量垂直于平面,记做,此时,我们把向量叫做平面的法向量。
判定关系表格见课本P90
b. 预习检测题
1、1.设,分别是直线的方向向量,根据下列条件,判断的位置关系.
答案:(1)(3)平行,(2)垂直
5、能用向量方法判定空间线面的平行和垂直关系
4、能用向量方法证明空间线面位置关系的一些定理
3、能用向量语言表述线线、线面、面面的平行和垂直关系
2、会用待定系数法求平面的法向量
1、理解直线的方向向量与平面的法向量
选修2-1 P88-P94
8、平行六面体中,分别是的中点,用向量方法证明:(1)平面;(2)。
7、正方体中,分别是中点,求证:平面平面。
6、在直三棱柱中,,在上,且,如果以射线为轴、轴、轴建立空间直角坐标系,求点的坐标_______