5.已知函数则不等式的解集为
4.已知:
若,则的范围是
3.设M是△ABC内一点,且,∠BAC=30º,定义f(M)=(m,n,p),其中m、n、p分别是△MBC、△MCA、△MAB的面积,若f(M)=(,x,y),则的最小值为
2.若不等式对于任意的实数x都成立,则实数a的取值范围是 .
1.已知函数表示a,b中的较大者.则不等式的解集为
10.答案:18
三 范例剖析
例1 设x≥0, y≥0, x2+=1,求的最大值。
辨析:已知不等式对任意正实数恒成立,则正实数的最小值为______
例2 设不等式x2-2ax+a+2≤0的解集为M,如果,求实数的取值范围.
辨析:已知关于的不等式的解集为M.(1)当时,求集合M;(2)若且,求实数的取值范围.
例3 已知是定义在上的奇函数,且,若时,.
(1)用定义证明在上是增函数;(2)解不等式 ;(3)若
对所有,恒成立,求实数的取值范围.
辨析:已知奇函数的定义域为全体实数,且当时,,问是否存在这样的实
数,使得对所有的均成立?若存在,则
求出所有适合条件的实数;若不存在,试说明理由.
四 巩固训练
9.答案:4
8.答案:
7.答案:
点评:构造函数:。由于当时,
不等式恒成立。则,
即。解得:。
6.答案:
点评:不等式的解集是