22．(本题满分14分)

已知二次函数y=f(x)的图象经过坐标原点，其导函数为．数列{a_n}的前n项和为S_n，点(n，S_n)(n∈N*)均在函数y=f(x)的图象上．

(1)求数列{a_n}的通项式；

(2)设，T_n是数列{b_n}的前n项和，求使得对所有n∈N*都成立的最小正整数m．

21．(本题满分12分)

已知函数f(x)=x³+(1－a)x²－a(a+2)x+b(a，b∈R)．

(1)若函数f(x)的图象过原点，且在原点处的切线斜率是－3，求a，b的值；

(2)若函数f(x)的区间(－1, 1)上不单调，求a的取值范围．

20．(本题满分12分)

设b和c分别是先后两次抛掷一枚骰子得到点数，存在关于x 的一元二次方程x²+bx+c=0．

(1)求方程x²+bx+c=0有实根的概率；

(2)求在先后两次出现的点数中有5的条件下，方程x²+bx+c=0有实根的概率．

19．(本题满分12分)

已知．

(1)求的值；

(2)求的最大值；

(3)求在上的值域．

18．(本题满分12分)

已知：(a∈R ，a为常数)．

(1)若f(x)在上最大值与最小值之和为5，求a的值；

(2)在(1)条件下，将f(x)的图象按向量平移后得到y=2sin2x的图象，求．

17．(本题满分12分)

在△ABC中，设内角A，B，C的对边分别为a、b、c，向量=(cosA,sinA)，，若|+|=2，

(1)求角A的大小；

(2)若，且，求△ABC的面积．

16．设数列{a_n}的通项公式，则数列的前30项之和S₃₀=____________．

15．不等式|2x－1|－x<1的解集是________________．

14．曲线在点(1，－3)处的切线方程是_________________．

13．在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点，若，则_________．