2. 设ω是正实数，如果函数 f(x)=2sinωx在[－，]上是增函数，那么ω的取值范围是　　　 　　　

1．　　 函数在区间上恰好取得2个最大值，则实数t的取值范围是　 　　　.

9. 解析：(1)　

∴

所以函数的图象可由函数的图象向左平移个单位，再向上平移

1个单位而得到

　 (2)∵函数图象的对称中心为，，由

得函数的对称中心为， 依次取1，2，3，4……可得

A₁、A₂、A₃、A₄……各点，　 ∴A₄的坐标为

[点评](1)三角函数图像及其变换是当前考查热点，其书写的规范性是考生必须高度重视的.　　 (2)正弦、余弦函数图象的对称中心即图象与平衡位置的交点。

三　范例剖析

例1　 已知函数

(Ⅰ)求函数的最小正周期和图象的对称轴方程

(Ⅱ)求函数在区间上的值域

变题：已知函数的图象关于直线对称，则函数的图象在区间上的一条对称轴是　　　 　　　　　　

例2　 已知函数的最小正周期为，其图像过点.

(Ⅰ) 求和的值;(Ⅱ) 函数的图像可由(x∈R)的图像经过怎样的变换而得到?

.

变题：如图，点O是做简谐运动的物体的平衡位置，取向右的

方向为物体位移的正方向，若已知振幅为3cm，周期为3s，

且物体向右运动到距平衡位置最远处时开始计时.

(1)物体对平衡位置移x (cm)和时间t (s)的函数关系式： 　　　

(2)该物体在时的位置为　 　　　

例3　 在中，已知内角，边.设内角,周长为.

(1)　 求函数的解析式和定义域;　 (2)求的最大值.

变题：设A、B、C为锐角三角形的三个内角，，

，且满足．

(Ⅰ)求角A的大小；(Ⅱ)求函数y=的最大值．

四　巩固训练

8．解析：由图象知：，再由周期性得解为0。

7．解析：本小题主要考查三角函数图像对称性及同角三角函数关系。依题意图象关于直线对称，所以=，所以

6.解析：本小题主要考查三角函数图像对称性及周期性。依题意且在区间有最小值,无最大值,　 ∴区间为的一个半周期的子区间，且知的图像关于对称，∴,取得答案：

9．已知：

(1)请说明函数的图象可由函数的图象经过怎样的变换得到；

(2)设函数图象位于y轴右侧的对称中心从左到右依次为A₁、A₂、A₃、A₄、…、…_、，试求A₄的坐标。

二　感悟解答

; 2. [解析] ∵，∴，∴，．

∴＝

＝　　　 　;　　　　　 　;　

8．函数的部分图象如图所示，

则=　　　 　　　　．

7. 若对任意实数t，都有．记

，则　 　　　

6. 已知，且在区间有最小值，无最大值，则＝__________．