定义：阴、阳离子间通过静电作用所形成的化学键叫做离子键。

说明：①成键元素：活泼金属(如：K、Na、Ca、Ba等，主要是ⅠA和ⅡA族元素)和活泼非金属(如：F、Cl、Br、O等，主要是ⅥA族和ⅦA族元素)相互结合时形成离子键。②成键原因：活泼金属原子容易失去电子而形成阳离子，活泼非金属原子容易得到电子形成阴离子。当活泼金属遇到活泼非金属时，电子发生转移，分别形成阳、阴离子，再通过静电作用形成离子键。③离子键构成离子化合物。

定义：相邻的两个或多个原子之间强烈的相互作用叫做化学键。

说明：直接相邻的原子间强烈的相互作用，破坏这种作用需较大能量。中学阶段所学的化学键主要为下列两种类型：

　　　 离子键

化学键　　　　 极性共价键

　　　 共价键

　　　　　　　 非极性共价键

3. 已知a为实数， ，(Ⅰ)求导数 ；

(Ⅱ)若 ，求 在[--2，2] 上的最大值和最小值；

(Ⅲ)若 在(-∞，-2)和[2，+∞]上都是递增的，求a的取值范围.

热点题型1:　函数的最值

已知函数f(x)=－x³+3x²+9x+a,

(I)求f(x)的单调递减区间；

(II)若f(x)在区间[－2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．

　 解：(I) f ’(x)＝－3x²+6x+9．令f ‘(x)<0，解得x<－1或x>3，

　　 所以函数f(x)的单调递减区间为(－∞，－1)，(3，+∞)．

　　 (II)因为f(－2)＝8+12－18+a=2+a，f(2)＝－8+12+18+a＝22+a，

　　 所以f(2)>f(－2)．因为在(－1，3)上f ‘(x)>0，所以f(x)在[－1, 2]上单调递增，又由于f(x)在[－2，－1]上单调递减，因此f(2)和f(－1)分别是f(x)在区间[－2，2]上的最大值和最小值，于是有 22+a＝20，解得 a＝－2．　　

故f(x)=－x³+3x²+9x－2，因此f(－1)＝1+3－9－2＝－7，

　　 即函数f(x)在区间[－2，2]上的最小值为－7．

变式新题型1：

已知 的最大值为3，最小值为 ，求 的值。

解题分析：对 的符号进行分类讨论，比较区间端点函数值及极值点的大小。

热点题型2:　函数的极值

　 已知函数 在 处取得极值.

　 (1)讨论 和 是函数 的极大值还是极小值；

(2)过点 作曲线 的切线，求此切线方程.

　 (1)解： ，依题意， ，即

　 解得 . ∴ .

　 令 ，得 .

若 ，则 ，故

在 上是增函数，

在 上是增函数.

若 ，则 ，故 在 上是减函数.

所以， 是极大值； 是极小值.

(2)解：曲线方程为 ，点 不在曲线上.

设切点为 ，则点M的坐标满足 .

因 ，故切线的方程为

注意到点A(0，16)在切线上，有

　 化简得 ，解得 .

所以，切点为 ，切线方程为 .

变式新题型2：

已知 和 若 在点 处有极值，且曲线 和 在交点(0,2)处有公切线。(1)求 的值，(2)求 在R上的极大值和极小值。

解题分析：关健点是：曲线 和 在交点(0,2)处有公切线构造两个方程。

热点题型3:　函数的单调性

(理科)已知函数 的图象在点M(－1，f(x))处的切线方程为x+2y+5=0.

(Ⅰ)求函数y=f(x)的解析式；(Ⅱ)求函数y=f(x)的单调区间.

简明答案：

(Ⅰ) ；　 (Ⅱ) 在 和 上是减函数，在 　上是增函数。

(文科)已知函数 的图象过点P(0，2)，且在点M(－1，f(－1))处的切线方程为 .(Ⅰ)求函数 的解析式；(Ⅱ)求函数 的单调区间.

简解：(Ⅰ) ，

(Ⅱ) 在 和 上是增函数，在 　上是减函数。

变式新题型3：

已知函数 的图象经过点(0,1)，且在 处的切线方程是 ，(1)求 的解析式；(2)求 的单调递增区间。

解题分析：关健点是：在 处的切线方程是 构造两个方程。

热点题型4:　分类讨论在导数中应用

已知 ，函数 。

(1)当 时，求使 成立的 的集合；

(2)求函数 在区间 上的最小值。

解：(1)由题意，

当 时， ，解得 或 ；

当 时， ，解得

综上，所求解集为 ；

(2)设此最小值为

①当 时，在区间 上，

因为

则 是区间 上的增函数，所以 ；

②当 时，在区间 上， ，则 知

；

③当 时，在区间 上， ，

若 ，在区间 内 ，从而 为区间 上的增函数，由此得：

；

若 ，则

当 时， ，从而 为区间 上的增函数；

当 时， ，从而 为区间 上的减函数

因此，当 时， 或 ；

当 时， ，故

当 时， ，故

综上所述，所求函数的最小值

变式新题型4：

已知 ，求函数 的单调区间。

备选题：

已知a > 0，函数f (x) = x³ – a，x∈[0，+ ．设x₁ > 0，记曲线y = f (x)在点M (x₁，f (x₁))处的切线为l．(Ⅰ)求l的方程；(Ⅱ)设l与x轴交点为(x₂，0)．证明：

　 (ⅰ)x₂≥ ；(ⅱ)若x₁> ，则 < x₂ < x₁．

(Ⅰ)解：求f (x)的导数： (x) = 3x²，由此得切线l的方程：

y – ( ) = 3 ．

　 (Ⅱ)证明：依题意，切线方程中令y = 0，

x₂ = x₁ – ，

　 (ⅰ) = ≥0，

　　　 所以　 x₂≥ ，当且仅当x₁ = 时等号成立．

　 (ⅱ)若x₁ > ，则 ，且由(ⅰ)x₂ > ，

　　　 所以 < x₂ < x₁．

2. 设曲线 ≥0)在点M(t,e^--t)处的切线 与x轴y轴所围成的三角形面积为S(t).

(Ⅰ)求切线 的方程；(Ⅱ)求S(t)的最大值.

1.设 是函数 的导函数，

的图象如图所示，则 的图象最有可能

的是(　　 )

16. 与打点计时器一样，光电计时器也是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图所示，a、b 分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间。

现利用图所示装置验证机械能守恒定律。图中AB是固定的光滑斜面，斜面的倾角为30⁰，1和2是固定在斜面上适当位置的两个光电门，与它们连接的光电计时器都没有画出。让滑块从斜面的顶端滑下，光电门1、2各自连接的光电计时器显示的挡光时间分别为5.00×10^－2s、2.00×10^－2s。已知滑块质量为2.00kg，滑块沿斜面方向的宽度为5.00cm，光电门1和2之间的距离为0.540m，g＝9.80m/s²，取滑块经过光电门时的速度为其平均速度。

①(4分)滑块通过光电门1时的速度v₁＝　　　 　m/s，通过光电门2时的速度v₂＝　　　 　m/s；

②(4分)滑块通过光电门1、2之间的动能增加量为 　　　J，重力势能的减少量为　　 　J。

15. 利用如图所示的方法测定细线的抗拉强度，在长为L的细线下端挂已知质量不计的小盒，小盒的左侧开一孔，一个金属小球从斜轨道上释放后，水平进入小盒内，与小盒一起向右摆动，现逐渐提高金属小球在轨道上释放的高度，直至摆动时细线恰好被拉断，并测得此时金属小球平抛运动的竖直位移h和水平位移s，若小球质量为m ，重力加速度为g ,该细线的抗拉张力为　　　　　　 。

14. 为了只用一根轻弹簧和一把刻度尺测定某滑块与水平桌面的动摩擦因数μ(设μ为定值)，设计了下述实验：

第一步：如图所示，将弹簧的一端固定在竖直墙上，使滑块紧靠弹簧将其压缩，松手后滑块在水平桌面上滑行一段距离后停止；测得弹簧压缩量d与滑块向右滑行的距离S的有关数据如下：

根据以上数据可得出滑块滑行距离S与弹簧压缩量d间的关系应是_______。

第二步：为了测出弹簧的劲度系数，将滑块挂在竖直固定的弹簧下端，弹簧伸长后保持静止状态。测得弹簧伸长量为△L，滑块质量为m，则弹簧的劲度系数k =______。用测得的物理量d，s，△L表示的滑块与桌面间的动摩擦因数μ=______(弹簧弹性势能E_p =kx²，k为劲度系数，x为形变量)

13. 某同学设计了一个“探究加速度与物体所受合力F及质量m的关系”实验．如图a为实验装置简图，A为小车，B为电火花计时器，C为装有砝码的小桶，D为一端带有定滑轮的长方形木板，实验中认为细绳对小车拉力F等于砝码和小桶的总重量，电源频率是50HZ小车运动加速度a可用纸带上的打点求得．

(1)图(b)为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小为　　　　 m/s²．(保留二位有效数字)

(2)在“探究加速度与质量的关系”时，保持砝码和小桶质量不变，改变小车质量m ，分别得到小车加速度a与质量m数据如下表：

根据上表数据，为直观反映F不变时a与m的关系，请在图c方格坐标纸中选择恰当物理量建立坐标系，并作出图线．

(3)在“探究加速度与力的关系”时，保持小车的质量不变，改变小桶中砝码的质量，该同学根据实验数据作出了加速度a与合力F图线如图d ，该图线不通过坐标原点，试分析图线不通过坐标原点的原因．

答：　　　　　　　　　　　。

12. 下表是某同学在“探究弹力与弹簧伸长的关系”实验中测得的几组数据，则：

(1)请在下图所示的坐标纸上作出F-x图象；

(2)写出图象的函数表达式；

(3)解释函数表达式中常数的物理意义；　　　　

(4)若弹簧的原长为L₀=40 cm，以弹簧的总长为自变量，写出F(L)的表达式.并说明图象和F-x图象的区别.