20．(本小题共14分)

已知函数，

　 (I)若是函数的一个极值点，求；

　 (II)讨论函数的单调区间；

　 (III)若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围。

19．(本小题共14分)

已知二次函数

　 (I)若满足条件，试求的解析式；

　 (II)若函数在区间上的最小值为，试求的最大值。

18．(本小题13分)

已知函数为实数)

　 (I)若，判断函数在区间上的单调性(不必证明)；

　 (II)若对于任意的，总有的函数值不小于1成立，求的取值范围。

17．(本小题共13分)

已知向量

　 (I)若，求的值

　 (II)设，求函数的最大值及单调递增区间。

16．(本小题共13分)

在中，角、、所对的边分别为、、，且

　 (I)求的值；

　 (II)若，求、、的值。

15．(本小题共13分)

已知数列中，，且点在函数的图象上。

　 (I)求数列的通项公式；

　 (II)在数列中依次取出第1项，第2项，第4项，第8项，…，第项，按取出顺序组成新的数列，写出数列的前三项，并求数列的通项及前项和。

14．设，定义区间的长度为，已知

函数的定义域为，值域为，则区间

的长度的最大值与最小值的差为____________。

13．某学生在一个学期的数学测验成绩一共记录了6次

数据52，70，68，55，85，90，运行右面的程序框图

并依次将6次成绩输入，则输出的___________，

___________，______________。

12．已知，且，则向量与向

量夹角的大小是______________；向量在向量上

的投影是______________。

11．设函数为偶函数，则

__________；函数的零点是___________。