∴

(13) ；提示： 由已知，得∽，∴

∵的斜率为，∴直线的斜率为1。∴直线的方程为。

(12) ；提示：依题意可知与直线垂直（为圆心），

∴。

，则

(11) ；提示：如图，由已知得，

(10)提示：   当，时，圆上横、纵坐标均为整数的点有、、，依圆的对称性知圆上共有个点横纵坐标均为整数，经过其中任意两点的割线有条，过每一点的切线共有12条，又考虑到直线不经过原点，而上述直线中经过原点的有6条，所以满足题意的直线共有条。

∴轨迹方程为

(9)提示：    依题意得，化简得，