6．(2010年高考辽宁卷理科16)已知数列满足则的最小值为__________.

[答案]

5．(2010年高考浙江卷15)设a₁,d为实数，首项为a₁，公差为d的等差数列{aⁿ }的前n项和为S_n,满足S₅S₆+15=0,则d的取值范围是　　　　　　 。

[答案]或

4．(2010年高考浙江卷14)设n≥　2，n，(2 x+)－(3x+)= a+ a x²+…+ a xⁿ,将∣a∣(0≤k≤n)的最小值记为，则=0，=－，=0，=－，…，…

其=_______.

[答案]

3．(2010年高考江苏卷试题8)函数y=x²(x>0)的图像在点(a_k,a_k²)处的切线与x轴交点的横坐标为a_k+1,k为正整数，a₁=16，则a₁+a₃+a₅=____▲_____

[答案]21

　[解析]考查函数的切线方程、数列的通项。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

在点(a_k,a_k²)处的切线方程为：当时，解得，

所以。

2. (2010年高考湖南卷理科15)若数列满足：对任意的，只有有限个正整数使得成立，记这样的的个数为，则得到一个新数列．例如，若数列是，则数列是．已知对任意的，，则　　　 ，　　　　　　 ．

[答案]2，

[解析]因为，而，所以m=1,2,所以2.

所以＝1, ＝4，＝9，＝16，

猜想

[命题意图]本题以数列为背景，通过新定义考察学生的自学能力、创新能力、探究能力，属难题。

1．(2010年高考福建卷理科11)在等比数列中,若公比,且前3项之和等于21,则该数列的通项公式　　　　 .

[答案]

[解析]由题意知，解得，所以通项。

[命题意图]本题考查等比数列的通项公式与前n项和公式的应用，属基础题。

13．(2010年高考全国2卷理数4)如果等差数列中，，那么

(A)14　　　　　　　 (B)21　　　 　　　(C)28　　　　　　　　 (D)35[答案]C

[命题意图]本试题主要考查等差数列的基本公式和性质.

[解析]

13(2010年高考重庆市理科1)在等比数列中，，则公比q的值为

(A) 2　　　　　　　 (B) 3　　　　　　　　 (C) 4　　　　　　　 (D) 8

[答案]A

解析：　 。

12．(2010年高考辽宁卷理科6)设{a_n}是有正数组成的等比数列，为其前n项和。已知a₂a₄=1, ,则

(A)　　 (B)　 (C)　　 (D)

[答案]B

11．(2010年高考浙江卷3)设S_n 为等比数列{a_n}的前n项和，8a₂+ a₅=0, 则S₅/S₂=

(A)11　　　 (B)5　　　　 (C)-8　　　 (D)-11

[答案]D

10．(2010年高考江西卷理科5)等比数列中，，，函数，则

A．　　　　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　　　　　 D．

[答案]C