4. 胚胎发育的早期有一段时间是在透明带中进行的，这一时期称为卵裂期。其特点是

A．细胞进行有丝分裂，所有细胞均具有全能性

B．每个细胞体积有所减小，胚胎的总体积增加

C．胚胎有机物总量增加，细胞DNA总量不断减少

D．所有细胞的相对表面积减小，核物质(质量)与质物质比值增大

3．有关PCR技术的说法，不正确的是

A．PCR是一项在生物体外复制特定的DNA片段的核酸合成技术

B．PCR技术的原理是DNA双链复制

C．利用PCR技术获取目的基因的前提是要有一段已知目的基因的核苷酸序列

D．PCR扩增中必须有解旋酶才能解开双链DNA

2．一般来说，动物细胞体外培养需要满足以下条件：

　 ①无毒的环境　　 ②无菌的环境　　 ③合成培养基需加血清、血浆　 ④温度与动物体温相近　

　 ⑤需要O₂，不需要CO₂　　　　 ⑥需要CO₂调节培养液pH

　 A．①②③④⑤⑥　　 B．①②③④　　　 C．①③④⑤⑥　　 D．①②③④⑥

1．将目的基因导入微生物细胞的最常用方法是

A．感受态细胞法　　　 B．显微注射法　　　 C．基因枪法　　　 D．农杆菌转化法

21．(2010湖南文数)(本小题满分13分)

已知函数其中a<0,且a≠-1.

(Ⅰ)讨论函数的单调性；

(Ⅱ)设函数(e是自然数的底数)。是否存在a，使在[a,-a]上为减函数？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由。

(2010浙江理数) (22)(本题满分14分)已知是给定的实常数，设函数，，

是的一个极大值点．

　　 (Ⅰ)求的取值范围；

(Ⅱ)设是的3个极值点，问是否存在实数，可找到，使得的某种排列(其中=)依次成等差数列?若存在，求所有的及相应的；若不存在，说明理由．

解析：本题主要考查函数极值的概念、导数运算法则、导数应用及等差数列等基础知识，同时考查推理论证能力、分类讨论等综合解题能力和创新意识。

(Ⅰ)解：f’(x)=e^x(x-a)

令

于是，假设

(1)　　　 当x₁=a 或x₂=a时，则x=a不是f(x)的极值点，此时不合题意。

(2)　　　 当x₁a且x₂a时，由于x=a是f(x)的极大值点，故x₁<a<x₂.

即

即

所以b＜-a

所以b的取值范围是(-∞，-a)

此时

或

(2)当时，则或

于是

此时

综上所述，存在b满足题意，

当b=-a-3时，

时，

时，

(2010全国卷2理数)(22)(本小题满分12分)

设函数．

(Ⅰ)证明：当时，；

(Ⅱ)设当时，，求a的取值范围．

[命题意图]本题主要考查导数的应用和利用导数证明不等式，考查考生综合运用知识的能力及分类讨论的思想，考查考生的计算能力及分析问题、解决问题的能力.

22.(2010上海文数)(本题满分16分)本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分5分，第3小题满分8分。

若实数、、满足，则称比接近.

(1)若比3接近0，求的取值范围；

(2)对任意两个不相等的正数、，证明：比接近；

(3)已知函数的定义域.任取，等于和中接近0的那个值.写出函数的解析式，并指出它的奇偶性、最小正周期、最小值和单调性(结论不要求证明).

解析：(1) xÎ(-2,2)； (2) 对任意两个不相等的正数a、b，有，， 因为， 所以，即a²b+ab²比a³+b³接近； (3) ,kÎZ， f(x)是偶函数，f(x)是周期函数，最小正周期T=p，函数f(x)的最小值为0， 函数f(x)在区间单调递增，在区间单调递减，kÎZ．

6. (2010江苏卷)14、将边长为1m正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记,则S的最小值是____▲____。

[解析] 考查函数中的建模应用，等价转化思想。一题多解。

设剪成的小正三角形的边长为，则：

(方法一)利用导数求函数最小值。

，

，

当时，递减；当时，递增；

故当时，S的最小值是。

(方法二)利用函数的方法求最小值。

令，则：

故当时，S的最小值是。

2010年高考数学试题分类汇编--函数

5. (2010江苏卷)11、已知函数,则满足不等式的x的范围是__▲___。

[解析] 考查分段函数的单调性。

4. (2010江苏卷)5、设函数f(x)=x(e^x+ae^-x)(xR)是偶函数，则实数a=_______▲_________

[解析]考查函数的奇偶性的知识。g(x)=e^x+ae^-x为奇函数，由g(0)=0，得a=－1。

3. (2010福建理数)15．已知定义域为的函数满足：①对任意，恒有成立；当时，。给出如下结论：

①对任意，有；②函数的值域为；③存在，使得；④“函数在区间上单调递减”的充要条件是 “存在，使得

”。

其中所有正确结论的序号是　　　 　　　　　。

[答案]①②④

[解析]对①，因为，所以，故①正确；经分析，容易得出②④也正确。

[命题意图]本题考查函数的性质与充要条件，熟练基础知识是解答好本题的关键。